Matematik felsefesi
Matematik felsefesi, matematiği anlama çabalarını sınıflandırmaya çalışan bir felsefe dalıdır.
Başlıca soruları matematik ve matematiğin konusu olan nesnelerin kaynağı ile ilgilidir. Özellikle doğru bir önermenin özelliklerini inceler:
- Matematiksel konu maddesinin kaynakları nedir ?
- Bir matematiksel nesne ne manasıyla ilgilidir ?
- Bir matematiksel önermenin niteliği nedir ?
- Matematik ile mantık arasındaki ilişki nedir ?
- Hermeneuticlerin matematikteki rolü nedir ?
- Matematikte bir rol hangi türde soruşturmayla oynanır
- Matematiksel soruşturmanın nesnesi nedir ?
- Matematiğin arkasındaki insan özellikleri nedir ?
- Matematiksel güzellik nedir ?
- Matematiksel gerçeğin doğası ve kaynağı nedir ?
- Soyut matematikler dünyası ile materyel evren arasındaki ilişki nedir ?
Diğer önemli bir konu matematiksel bir kuramın gerçekliğidir. Matematik (Doğa Bilimlerinden farklı olarak) deneysel olarak sınanamadığı için belirli bir matematik kuramını gerçek bulmak için nedenler aranmaktadır (Bkz. Epistemoloji). Luitzen Brouwer’in temellerini attığı Sezgici Matematik bu görüşün bilenen temsilcilerindedir. Mantıkçı Matematik yaklaşımı ise Bertrand Russell ve Gottlob Frege tarafından savunulmuştur. David Hilbert, biçimcilik akımının temsilcilerinden sayılmaktadır. Gelenekselcilik mantıkcı görgücüler (Rudolf Carnap, Alfred Jules Ayer, Carl Hempel) tarafından temsil edilmiştir. Matematik Felsefesindeki önemli konulardan biri de matematiğin kesinlik problemidir.Bu konuda Avusturyalı Matematik-mantıkçı Kurt Gödel'in çalışmaları önemlidir.