Logaritmik konveks fonksiyon

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Matematikte reel vektör uzayının konveks altkümesinde f ile tanımlı pozitif değerler aldığı fonksiyon'un, eğer konveks fonksiyon ise, logaritmik konveks veya süperkonveks olduğu söylenir.[1]

Logaritmik konveks fonksiyon f, artan konveks fonksiyonu ile konveks fonksiyonunun bileşke fonksiyonu olduğundan konvekstir, ama tersi her zaman doğru değildir.

örneğin bir konveks fonksiyondur, ama konveks fonksiyon değildir ve böylece logaritmik konveks değildir. Diğer taraftan, konveks olduğundan logaritmik konvekstir. Gama fonksiyonuunun pozitif gerçel kısmı logaritmik konveks fonksiyona önemli bir örnektir. (bakınız Bohr-Mollerup teoremi).

Kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Kingman, J.F.C. 1961. A convexity property of positive matrices. Quart. J. Math. Oxford (2) 12,283-284.
  • John B. Conway. Functions of One Complex Variable I, second edition. Springer-Verlag, 1995. ISBN 0-387-90328-3.