Konik koordinatlar

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara
Koordinat yüzeyi of the konikal koordinatlardır. sabit b ve c 1 ve 2, sıralı seçilecektir. gösterilen kırmızı küre r=2, the mavi eliptik koni dikey hizalanmışz-ekseni μ=cosh(1) gösterilir ve sarı eliptik koni hizalanmış (yeşil) x-ekseni ν2 = 2/3ya karşılık gelir. The üç yüzey arakesit at noktası P (bir siyah küre ile gösterilir) birlikte Kartesian koordinatlar kabaca (1.26, -0.78, 1.34).Eliptik koni arakesiti taco şeklindeki eğrileri içindeki küreleri

Konik koordinatlar bir üç-boyutlu ortogonaldir. koordinat sistemoluşan dik koninin iki ailesi konsantrik küre (burada yarıçapı tarafından tanımlanır) ve z- ve x-ekseni, sırasıyla boyunca sıralanır.

Temel tanımlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Konik koordinatlar ile tanımlanır

koordinatları aşağıdaki sınırlamalar ile

sabit yüzeyler bu yarıçap merkezi kürelerin orijinidir bu yarıçap kökeni merkezli

Sabit bölgesinin yüzeyi ise ve karşılıklı dik konidir

Bu koordinat sistemi içinde, çift Laplace denklemi ve Helmholtz denklemi ayrılabilir.

Ölçek faktörleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Yarıçap için ölçek faktörü dir.Bir(),küresel koordinatlar içindedir. iki konik koordinat için ölçek faktörleri

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

Kütüphane[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Morse PM, Feshbach H (1953). Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill. s. 659. ISBN 0-07-043316-X. LCCN 52011515. 
  • Margenau H, Murphy GM (1956). The Mathematics of Physics and Chemistry. New York: D. van Nostrand. s. 183–184. LCCN 5510911. 
  • Korn GA, Korn TM (1961). Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. New York: McGraw-Hill. s. 179. LCCN 5914456. ASIN B0000CKZX7. 
  • Sauer R, Szabó I (1967). Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs. New York: Springer Verlag. s. 991–100. LCCN 6725285. 
  • Arfken G (1970). Mathematical Methods for Physicists (2nd bas.). Orlando, FL: Academic Press. s. 118–119. ASIN B000MBRNX4. 
  • Moon P, Spencer DE (1988). "Conical Coordinates (r, θ, λ)". Field Theory Handbook, Including Coordinate Systems, Differential Equations, and Their Solutions (corrected 2nd ed., 3rd print bas.). New York: Springer-Verlag. s. 37–40 (Table 1.09). ISBN 978-0-387-18430-2. 

Dış linkler[değiştir | kaynağı değiştir]

Şablon:Orthogonal coordinate systems