Kelvin fonksiyonu

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Uygulamalı matematik alanında, Kelvin fonksiyonları Ber ν (x) ve Bei ν (x), sırasıyla, gerçek ve sanal kısımları

burada x gerçek alınıyor,Jν(z), , birinci tür νinci için Bessel fonksiyonu'dur. Ayrıca,ikinci mertebeden Kerν(x) ve Keiν fonksiyonlarının ikinci türden modifiye Bessel fonksiyonu'na benzer sırasıyla gerçek ve sanal kısımları vardır. burada ve νincidir Bu fonksiyonlar William Thomson, 1.Baron Kelvin anısına göre adlandırılmış. Kelvin fonksiyonları gerçek olması için alınan x ile Bessel fonksiyonlarının gerçek ve sanal parçaları olarak tanımlanan da, analitik fonksiyonlar) karmaşık argümanları x ei φ, φ ∈ [0, 2π).için devam edilebilir. Bern(x) ve Bein(x) entegraln, Kelvin fonksiyonlarıx = 0 da bir dal noktası sahiptir.

Ber(x)[değiştir | kaynağı değiştir]

Ber(x) for x between 0 and 10.
for between 0 and 100.

n tamsayıları için, Bern(x) seri açılımına sahiptir

Burada olan gama fonksiyonu'dur Özel bir durumBer0(x),yaygın olarak gösterilen sadeceBer(x),seri açılımı var

ve asimptotik seri

,

burada , ve

Bei(x)[değiştir | kaynağı değiştir]

Bei(x) for between 0 and 10.
for between 0 and 100.

n tamsayıları için,Bein(x) seri açılımı vardır

burada gama fonksiyonu'dur. özel bir durum Bei0(x),gibi yaygın ifade Bei(x),seri açılımı vardır

ve asimtotik seri

,

burada , , ve Ber için tanımlanıyor .

Ker(x)[değiştir | kaynağı değiştir]

n tamsayıları için, Kern(x) (karmaşık) seri açılımına sahiptir

Ker(x) for between 0 and 10.
for x between 0 and 100.

burada digama fonksiyonu'dur. özel bir durum Ker, yaygın ifade sadece Ker, seri açılımıdır.

ve asimptotik seri

burada , ve


Kei(x)[değiştir | kaynağı değiştir]

n tamsayıları için,Kein (x) (karmaşık) seri açılımına sahiptir

Kei(x) for between 0 and 10.
for between 0 and 100.

burada digama fonksiyonu'dur. özel bir durum Kei, yaygın ifade sadece Kei, seri açılımıdır.

ve asimptotik seri

burada , , ve ifadeleri Ker'e yönelik olarak tanımlanır .

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Weisstein, Eric W. "Kelvin Functions." From MathWorld—A Wolfram Web Resource. [1]
  • GPL-licensed C/C++ source code for calculating Kelvin functions at codecogs.com: [2]