Karşılaştırma testi
Görünüm
Matematikte bazen doğrudan karşılaştırma testi adı da verilen karşılaştırma testi, terimleri gerçel veya karmaşık sayılar olan bir serinin yakınsak veya ıraksak olup olmadığını anlamak için kullanılan bir ölçüttür. Yakınsaklık özelliği bilinen bir serinin terimleri ile yakınsaklığı belirlenmek istenen serinin terimleri karşılaştırılır.
Karşılaştırma testi şunu ifade eder:
serisi mutlak yakınsak bir seriyse ve yeterince büyük n için
ise, o zaman
mutlak yakınsaktır. Bu durumda, b a'ya "baskındır" denilir.
Eğer
serisi ıraksaksa ve yeterince büyük n için
ise, o zaman
de mutlak bir şekilde yakınsamaz (hala şartlı yakınsıyor olabilmesine, yani an işaret değiştirmesine, rağmen).
Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.1) ISBN 0-486-60153-6
- Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, 4. baskı, Cambridge University Press, 1963. (§ 2.34) ISBN 0-521-58807-3