Jeoistatistik

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Jeoistatistik mekansal ya da zamanmekansal veri kümelerine odaklanan istatistiklerin bir dalıdır. Madencilik faaliyetleri için cevher notlarının[1] olasılık dağılımlarını tahmin etmek için geliştirilen, şu anda petrol jeolojisi, hidrojeoloji, hidroloji, meteoroloji, oşinografi, jeokimya, jeometalurji, coğrafya, ormancılık, çevre kontrolü, peyzaj ekolojisi, toprak bilimi ve tarım gibi (özellikle Hassas tarım olarak) farklı disiplinlerde uygulanır. Jeoistatistik coğrafyanın çeşitli dalları, hastalıkların yayılması (epidemiyoloji), ticaret ve askeri planlama (lojistik) uygulaması ve etkin mekansal ağların gelişmesini ilgilendiren özelliklerde uygulanır. Jeoistatistiksel algoritmalar coğrafi bilgi sistemleri (CBS) ve R istatistik ortamında dahil olmak üzere birçok yerde, birleştirilmiştir.

Arka plân[değiştir | kaynağı değiştir]

Jeoistatistik aradeğerleme yöntemleri yakından ilişkili olduğu, ancak çok basit bir aradeğerleme problemlerinin ötesine uzanır. Jeoistatistiksel teknikler mekansal tahmin ve simülasyon ile ilgili belirsizliği modellemek için rastgele fonksiyonu (veya rastgele değişken) teorisine dayalı istatistiki modellere dayanmaktadır.[2] Böyle ters uzaklık ağırlığı, çiftdoğrusal aradeğerleme ve en yakın komşu aradeğerleme olarak basit aradeğerleme yöntemleri/algoritmaları, bir dizisi zaten iyi Jeoistatistikte önce biliniyordu. Jeoistatistik bağıntılı rassal değişkenler kümesi olarak bilinmeyen yerlerde dikkate alarak aradeğerleme sorununun ötesine geçer.

Z(x) belirli bir konum x ilgili değişkenin değeri olsun. Bu değer bilinmiyor (örneğin sıcaklık, yağış, Piezometrik seviye, jeoloji fasiyesi, vb.). Ölçülebilir konum x değeri var olmasına karşın, jeoistatistikte ölçülen değil, ya da henüz ölçülmüş değildir çünkü bu değer rastgele düşünülmektedir. Ancak, Z(x) rastlantısallığı eksiksiz, ancak değer Z hakkında bilinen bazı bilgilere bağlıdır birikimli dağılım fonksiyonu (BDF) tarafından tanımlanan değildir Z(x):

Genellikle Z değeri x'e yakın yerlerde biliniyor ise (ya da x bölgesinde yer alıyorsa) bu komşuluk tarafından Z(x) ve birikimli dağılım fonksiyonu sınırlanabilir: bir yüksek uzamsal süreklilik varsayılır ise Z(x) sadece komşuluk bulunabilir benzeyen değerlere sahip olabilir. Tersine, uzamsal süreklilik Z(x) yokluğunda herhangi bir değer alabilir. Rastgele değişkenlerin uzamsal süreklilik gibi çoklu nokta simülasyonu ya da pseudo gibi diğer yöntemleri kullanarak varyogram tabanlı jeoistatistik durumunda parametrik fonksiyon ya olacak, ya da parametrik olmayan forma sahip olabilir mekansal süreklilik modeli genetik teknikleri ile tanımlanır.

Tüm etki alanında tek bir uzamsal modeli uygulayarak, tek Z durağan süreç varsayımına dayanır. Aynı istatistiksel özellikleri, tüm etki alanında geçerli olduğu anlamına gelir. Birkaç jeoistatistiksel yöntem bu durağanlık varsayımı rahatlatıcı yollarını sağlamaktadır.

Bu çerçevede, bir iki modelleme hedeflerini ayırt edebilirsiniz:

  1. Tipik olarak beklenti, medyan veya birikimli dağılım fonksiyonu f(z,x) modu ile, Z(x) değerini tahmindir. Bu, genellikle bir tahmin sorunu olarak ifade edilir.
  2. Tüm olasılık yoğunluk fonksiyonu f(z,x) örnekleme aslında her yerde bunun her olası sonucu göz önüne alınır. Bu genellikle Z birkaç seçeneğin haritaları oluşturarak yapılır. N ızgara düğümleri (ya da piksel)'de ayrıklaştırılmış bir etki düşünür. Her gerçekleşme tam N-boyutlu ortak dağılım fonksiyonunun bir örneğidir.

Bu yaklaşımda, enterpolasyon sorununa birden çok çözümün varlığı kabul edilmiştir. Her gerçekleşme gerçek değişkenin ne olabileceğinin olası bir senaryosu olarak kabul edilir. Tüm ilişkili iş akışları daha sonra gerçekleşmelerinde topluluk dikkate alınarak ve dolayısıyla olasılık tahmini izin tahminlerinden bir araya gelirler. Bu nedenle, jeoistatistiği genellikle oluşturmak veya ters problemleri çözerken uzamsal modelleri güncellemek için kullanılır.[3][4]

Bir dizi yöntem, her iki jeoistatiksel tahmini ve birden fazla gerçekleşmelerinin yaklaşımları mevcuttur. Birçok danışma kitapları disipline kapsamlı bir bakış sağlar.[5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15]

Yöntemler[değiştir | kaynağı değiştir]

Tahmin[değiştir | kaynağı değiştir]

Kriging[değiştir | kaynağı değiştir]

Ana madde: Kriging

Kriging rastgele alanının değeri enterpolasyonu yapmak jeoistatiksel tekniklerin bir grubu olduğu (örneğin, yükseklik, z, coğrafi konum bir fonksiyonu olarak manzara) yakın yerlerde değeri gözlemlerinden gözlemlenmeyen bir konumda olduğu varsayılır.

Gösterge kriging[değiştir | kaynağı değiştir]

Çoklu Gösterge krige yöntemi (ÇGK) gibi sıradan kriging mineral mevduat modelleme ve kaynak blok model tahmininde diğer teknikler, bir son ilerlemedir. Başlangıçta, ÇGK daha doğru genel küresel maden yatağı konsantrasyonlarını veya notları tahmin verebilecek yeni bir yöntem olarak önemli olacağını gösterdi.

Simülasyon[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Toplama
  • Ayrıştırma
  • Dönüşlü bantlar
  • Cholesky Ayrışımı
  • Törpülenmiş Gaussian
  • Plurigaussian
  • Tavlama
  • Tayfsal simülasyon
  • Ardışıl Gösterge
  • Ardışıl Gaussian
  • Dead Leave
  • Geçiş olasılıkları
  • Markov zinciri jeoistatistik
  • Markov örgü modelleri
  • Destek vektör makinesi
  • Boolean simülasyonu
  • Genetik modelleri
  • Sözde genetik modelleri
  • Hücresel özdevinirler
  • Çoklu Nokta Jeoistatistik (ÇNJ)

Tanımlar ve araçlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Jeoistatistik ilgili ana bilim dergileri[değiştir | kaynağı değiştir]

İlgili yazılım[değiştir | kaynağı değiştir]

  • R programlama dili jeoistatistik için adanmış yaklaşık 20 diğer paketleri vardır ve yaklaşık 30 uzamsal istatistik diğer alanlar için adanmıştır.
  • D-STEM[16] zamanmekansal tek değişkenli ve çok değişkenli veri kümeleri idare edebilir MATLAB diline dayalı bir yazılımdır.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Notlar[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Krige, Danie G. (1951). "A statistical approach to some basic mine valuation problems on the Witwatersrand". J. of the Chem., Metal. and Mining Soc. of South Africa 52 (6): 119–139
  2. ^ Isaaks, E. H. and Srivastava, R. M. (1989), An Introduction to Applied Geostatistics, Oxford Üniversitesi Basımevi, New York, ABD.
  3. ^ Hansen, T.M., Journel, A.G., Tarantola, A. and Mosegaard, K. (2006). "Linear inverse Gaussian theory and geostatistics", Geophysics 71
  4. ^ Kitanidis, P.K. and Vomvoris, E.G. (1983). "A geostatistical approach to the inverse problem in groundwater modeling (steady state) and one-dimensional simulations", Water Resources Research 19(3):677-690
  5. ^ Remy, N., et al. (2009), Applied Geostatistics with SGeMS: A User's Guide, 284 pp., Cambridge University Press, Cambridge.
  6. ^ Deutsch, C.V., Journel, A.G, (1997). GSLIB: Geostatistical Software Library and User's Guide (Applied Geostatistics Series), Second Edition, Oxford University Press, 369 pp., http://www.gslib.com/
  7. ^ Chilès, J.-P., and P. Delfiner (1999), Geostatistics - Modeling Spatial Uncertainty, John Wiley & Sons, Inc., New York, USA.
  8. ^ Lantuéjoul, C. (2002), Geostatistical simulation: Models and algorithms, 232 pp., Springer, Berlin.
  9. ^ Journel, A. G. and Huijbregts, C.J. (1978) Mining Geostatistics, Academic Press. ISBN 0-12-391050-1
  10. ^ Kitanidis, P.K. (1997) Introduction to Geostatistics: Applications in Hydrogeology, Cambridge University Press.
  11. ^ Wackernagel, H. (2003). Multivariate geostatistics, Third edition, Springer-Verlag, Berlin, 387 pp.
  12. ^ Deutsch, C.V., (2002). Geostatistical Reservoir Modeling, Oxford University Press, 384 pp.,
  13. ^ Tahmasebi, P., Hezarkhani, A., Sahimi, M., 2012, Multiple-point geostatistical modeling based on the cross-correlation functions, Computational Geosciences, 16(3):779-79742,
  14. ^ http://www.statios.com/WinGslib/index.html
  15. ^ Isaaks, E.H., Srivastava R.M. (1989) Applied Geostatistics.
  16. ^ Finazzi, F. and Fassò, A. (2014). "D-STEM: A Software for the Analysis and Mapping of Environmental Space-Time Variables", Journal of Statistical Software 62(6)

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. Armstrong, M and Champigny, N, 1988, A Study on Kriging Small Blocks, CIM Bulletin, Vol 82, No 923
  2. Armstrong, M, 1992, Freedom of Speech? De Geeostatisticis, July, No 14
  3. Champigny, N, 1992, Geostatistics: A tool that works, The Northern Miner, May 18
  4. Clark I, 1979, Practical Geostatistics, Applied Science Publishers, London
  5. David, M, 1977, Geostatistical Ore Reserve Estimation, Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam
  6. Hald, A, 1952, Statistical Theory with Engineering Applications, John Wiley & Sons, New York
  7. Honarkhah, M and Caers, J, 2010, Stochastic Simulation of Patterns Using Distance-Based Pattern Modeling, Mathematical Geosciences, 42: 487 - 517 (best paper award IAMG 09)
  8. ISO/DIS 11648-1 Statistical aspects of sampling from bulk materials-Part1: General principles
  9. Lipschutz, S, 1968, Theory and Problems of Probability, McCraw-Hill Book Company, New York.
  10. Matheron, G. 1962. Traité de géostatistique appliquée. Tome 1, Editions Technip, Paris, 334 pp.
  11. Matheron, G. 1989. Estimating and choosing, Springer-Verlag, Berlin.
  12. McGrew, J. Chapman, & Monroe, Charles B., 2000. An introduction to statistical problem solving in geography, second edition, McGraw-Hill, New York.
  13. Merks, J W, 1992, Geostatistics or voodoo science, The Northern Miner, May 18
  14. Merks, J W, Abuse of statistics, CIM Bulletin, January 1993, Vol 86, No 966
  15. Myers, Donald E.; "What Is Geostatistics?
  16. Philip, G M and Watson, D F, 1986, Matheronian Geostatistics; Quo Vadis?, Mathematical Geology, Vol 18, No 1
  17. Sharov, A: Quantitative Population Ecology, 1996, http://www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/popecol.html
  18. Shine, J.A., Wakefield, G.I.: A comparison of supervised imagery classification using analyst-chosen and geostatistically-chosen training sets, 1999, http://www.geovista.psu.edu/sites/geocomp99/Gc99/044/gc_044.htm
  19. Strahler, A. H., and Strahler A., 2006, Introducing Physical Geography, 4th Ed., Wiley.
  20. Tahmasebi, P., Hezarkhani, A., Sahimi, M., 2012, Multiple-point geostatistical modeling based on the cross-correlation functions, Computational Geosciences, 16(3):779-79742.
  21. Volk, W, 1980, Applied Statistics for Engineers, Krieger Publishing Company, Huntington, New York.

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]