Hesaplamalı matematik
Hesaplamalı matematik, matematik ve bilgisayar tarafından yapılan hesaplamaların incelendiği bir çalışma alanıdır.[1]
Hesaplamalı matematiğin büyük bir kısmı, bilim ve mühendislikte bilgisayar hesaplamalarının kullanmasını sağlamak ve geliştirmek için matematiğin kullanılmasıdır. Bu algoritma tasarımı, hesaplama karmaşıklığı, nümerik yöntemler ve sembolik matematiği içermektedir.
Hesaplamalı matematik, bilgisayarların matematiği kendisi içinde kullanmasını ifade eder. Bu, varsayımlar (özellikle sayılar teorisinde) oluşturmak için matematiksel denemeler yapmayı teoremleri kanıtlamak için bilgisayarları kullanmayı (örneğin dört renk teoremi) içerir.
Hesaplamalı matematik alanları
[değiştir | kaynağı değiştir]Hesaplamalı matematik, 1950'lerin başlarında uygulamalı matematiğin bir parçası olarak ortaya çıktı. Şu anda hesaplamalı matematik şunları ifade edebilir ya da içerebilir:
- Hesaplamalı bilimler, bilimsel hesaplama veya hesaplamalı mühendislik olarak da bilinir
- Sistem mühendisliğinin matematiksel modellerine doğrudan ihtiyaç duyan sistem bilimleri
- Geleneksel mühendislik yöntemlerinin yerine, matematiksel problemlerin bilgisayar simülasyonu ile çözülmesi.
- Bilimsel hesaplamalarda kullanılan sayısal yöntemler, örneğin nümerik lineer cebir ve kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
- Stokastik yöntemler,[2] Monte Carlo yöntemleri ve bilimsel hesaplamadaki belirsizliğin diğer temsilleri gibi
- Bilimsel hesaplamanın matematiği,[2] özellikle sayısal analiz.
- Hesaplama karmaşıklığı
- Bilgisayar cebiri ve bilgisayar cebiri sistemleri
- Mantık (otomatik teorem ispatı), ayrık matematik, kombinatorik, sayılar teorisi ve hesaplamalı cebirsel topoloji gibi matematiğin çeşitli alanlarında bilgisayar destekli araştırmalar
- Özellikle asal sayı testi, çarpanlara ayırma, eliptik eğriler ve blok zinciri matematiği üzerine araştırmaları içeren kriptografi ve bilgisayar güvenliği
- Hesaplamalı dilbilim, doğal dillerde matematiksel ve bilgisayar tekniklerinin kullanımı
- Hesaplamalı cebirsel geometri
- Hesaplamalı grup teorisi
- Hesaplamalı geometri
- Hesaplamalı sayılar teorisi
- Hesaplamalı topoloji
- Hesaplamalı istatistikler
- Algoritmik bilgi teorisi
- Algoritmik oyun teorisi
- Matematiksel ekonomi, matematiğin ekonomide, finansta ve belli bir ölçüde muhasebede kullanımı
- Deneysel matematik
Ayrıca bakınız
[değiştir | kaynağı değiştir]Kaynakça
[değiştir | kaynağı değiştir]- ↑ "Ulusal Bilim Vakfı". 25 Şubat 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi.
- 1 2 "NSF Seeks Proposals on Stochastic Systems". SIAM News. 19 Ağustos 2005. 5 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Şubat 2015.