Hankel matrisi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Gezinti kısmına atla Arama kısmına atla

Doğrusal cebirde, bir Hankel matrisi (veya katalektikant matris), Hermann Hankel anısınadır, bir kare matristir sabit çarpık-köşegen ile (pozitif eğimli köşegene),yani.:

Eğer A nın i,j ögesinin ifadesi Ai,j ise,

elde ederiz Hankel matrisi Toeplitz matris ile yakından ilişkidedir (Bir Hankel Matrise ters bir Toeplitz matris).Bu matrisin özel bir durumu Hilbert matrisine bakınız.

Bir Hilbert uzayı Bir Hankel operatörü olarak ile ilgili olan bir matrise bir ortonormal baz ve bir (muhtemelen sonsuz) Hankel matrisidir , burada yalnızca ye bağlıdır.

Bir Hankel matrisinin determinantı bir katalektikant olarak adlandırılır.

Hankel transformu[değiştir | kaynağı değiştir]

Bir dizinin dönüşümüne bazen Hankel transformu adı verilir, dönüştürülmüş dizi Hankel matrisinin bir determinantına karşılık gelir.Bu dizisi dizisinin Hankel transformudur öyle ki

Burada, dizisi dizisinin Hankel matrisidir.Hankel transformu bir dizinin binomial dönüşümü altında değişmezdir. Yani, eğer yazılırsa

dizisinin binom dönüşümü olarak, ise

Hankel sistem tanımlanması için matrisler[değiştir | kaynağı değiştir]

Çıkış verilerinin dizisi ve altta yatan bir durum uzayı gerçekleşmesini verilen gizli Markov modeli istendiğinde hankel matrisleri oluşturulmuştur.Hankel matris tekil değer ayrışımı durum-uzay gerçekleşmesini tanımlamak A, B, ve C matrisleri hesaplamasına bir araç sağlar.

Gerçek hat olarak Ortogonal polinomlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Positive Hankel matrisleri ve Hamburger moment problemi[değiştir | kaynağı değiştir]

gerçek hat olarak Ortogonal polinomlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Pozitif Hankel operatörlerinin üç köşegenli modeli[değiştir | kaynağı değiştir]

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]


Şablon:Linear-algebra-stub