Gelfond sabiti

Vikipedi, özgür ansiklopedi
17.26, 24 Mart 2013 tarihinde Addbot (mesaj | katkılar) tarafından oluşturulmuş 13044362 numaralı sürüm (Bot: Artık Vikiveri tarafından d:q306375 sayfası üzerinden sağlanan 11 vikilerarası bağlantı taşınıyor)

sayısına Aleksandr Gelfond'a atfen Gelfond sabiti adı verilmiştir; eπ e sayısının π'inci kuvvetidir ve aşkın sayıdır.Gelfond–Schneider theorem'i ile kanıtlanabilir. bağıntısında i sayısı imajiner kısımdır ve -i'de cebirsel bir sayıdır,ama cebirsel sayılar'dan değildir,yani transandantal sayılar dandır ve Hilbert'in yedinci teoreminde bahsi geçer. Matematiksel açıdan estetik olan yönü;

veya

ifadesi ile daha iyi anlaşılabilir.Çünkü eşitliğin bir tarafı tamamen reel'ken diğer tarafı tamamen imajinerdir.(hangisi gerçek?!)

Nümerik değeri

Gelfond sabiti onluk sayı sisteminde açılımında:

olarak tanımlarsak;
için bu dizi[kaynak belirtilmeli]
şeklinde gösterilebilir.
bununda limiti şeklindedir.

Geometrik gariplik

n-boyutlu kürenin (veya n-sphere) hacmi
şeklinde verilir.
Birim veya üzeri tüm boyutlardaki kürenin hacmini özetleyen formül
Birim ve üzerindeki boyutlardaki kürelerin hacimlerinin toplamını veren formül:

Sayısal gariplik

Bazı değerler

eπ ile πe arasındaki ilişki:

Kaynakça

1. ^ Nesterenko, Y (1996). "Modular Functions and Transcendence Problems". Comptes rendus de l'Académie des sciences Série 1 322 (10): 909–914. 2. ^ Connolly, Francis. University of Notre Dame

Dış bağlantılar

Şablon:Mathanalysis-stub