Fonksiyon türleri listesi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Fonksiyonlar, sahip oldukları özelliklere göre sınıflandırılabilir.

Kümeler kuramına göre[değiştir | kaynağı değiştir]

Bu özellikler tanım kümesi, değer kümesi ve görüntü kümesi olan fonksiyonlarıdır.

  • Birebir fonksiyon: Tanım kümesinde birbirinden farklı her öğenin, görüntüsü de birbirinden farklıdır.
  • Örten fonksiyon: Değer kümesinin her ögesi için tanım kümesi en az bir öğeye sahiptir. Eğer fonksiyonun görüntü kümesi , değer kümesine eşit ( değer kümesinin tüm elemanlarının tanım kümesinde karşılığı var) ise bu tür fonksiyonlara denir.
  • Birebir örten fonksiyon: Hem birebir hem de örtendir ve böylece fonksiyon terslenebilir.
  • Birim fonksiyon: Her bir ögesi kendisi ile eşleşir.
  • Bileşke fonksiyon: f ve g, iki fonksiyonunun bileşimi ile x in f(g(x)) eşlenmesi oluşur.
  • Sabit fonksiyon: Argümanlar ne olursa olsun sabit bir değeri vardır.
  • Boş fonksiyon: Tanım kümesi boş kümedir.
  • Ters fonksiyon: Belirli bir fonksiyonu "ters yapma" ile açıklanır. (örneğin arcsinüs , sinüs ün tersidir).
  • Özdeş fonksiyon: Herhangi bir eleman kendisine eşlenir.
  • Parçalı fonksiyon: Farklı aralıklarda farklı ifadeler tarafından tanımlıdır.
  • İçine fonksiyon: Eğer fonksiyonun görüntü kümesi , değer kümesinin alt kümesi ( değer kümesinin bazı elemanlarının tanım kümesinde karşılığı yok) ise bu tür fonksiyonlara denir.

İşleme göre[değiştir | kaynağı değiştir]

Bu özellikler, ilgili işlemler üzerinde aritmetik işlemler tarafından fonksiyonun nasıl etkilendiğidir.

Topolojiye göre[değiştir | kaynağı değiştir]

Sıralamaya göre[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Monoton fonksiyonlar: herhangi bir ikilinin sıralaması ters değildir.
  • Sınırlı monoton fonksiyonlar: Verilen sıralamayı korur.

Gerçel/Karmaşık sayılara göre[değiştir | kaynağı değiştir]

Kategori Teorisi ile ilişkisi[değiştir | kaynağı değiştir]

Kategori teorisi (yeni Türkçe: Ulam kuramı), matematik yapılar ve bunlar arasındaki ilişkilerle soyut olarak ilgilenen bir matematik kuramıdır. Özel fonksiyonları oklar veya morfizimler ile gösterir.

Sözde somut kategoride kümeler, magmalar, öbekler, halkalar, topolojik uzaylar, vektör uzayları, metrik uzaylar, sıra kuramı, diferansiyellenebilir manifold, vb. ve iki nesne arasındaki morfizimler gibi matematik yapıları ile ilgili olan nesnelerdir.