Doppler spektroskopisi

Kitle, kırmızı çarpı onların ortak yörünge merkezi olacak şekilde (örneğin bir gezegenin gibi) daha küçük bir cisim (örneğin bir yıldız gibi) daha geniş bir cismi yörüngedeki konumu ve ikincisinin hızındaki değişikliklere nasıl etki ettiğini gösteren diyagram.

Doppler spektroskopisi konak yıldızdan gelen ışığın renk değişimleri kaydederek radyal hız dönemsel değişimleri algılar. Bir yıldız Dünya'ya doğru hareket ettiğinde spektrumu maviye kayar, bizden uzaklaştığı zaman ise kırmızıya kayar. Bu spektral değişimler analiz ederek, astronomlar Güneş Sistemi dışındaki gezegenlerin kütleçekimi etkisini ölçebilirler.

Doppler spektroskopisi (ayrıca radyal hız yöntemi ya da halk dilinde yalpalama yöntemi (İng. İngilizce: wobble method) olarak da bilinir) gezegenin ana yıldızın spektrumunda Doppler kaymaları gözlem yoluyla radyal hız ölçümleri Güneş Sistemi dışındaki gezegenlerin ve kahverengi cücelerin bulunması için kullanılan dolaylı bir yöntemdir.

Bilinen gezegenlerin yaklaşık yarısı (Ekim 2012 itibarıyla), Doppler spektroskopisi kullanılarak keşfedildi.

Tarihi

(Şubat 2014 itibarıyla) yıl keşfedilen ötegezegen. Diğer tüm yöntemler açık gri iken radyal hızı kullanılarak keşfedilen olanlar, siyah gösterilmiştir.

Otto Struve, 1952 yılında güçlü spektroskopların uzak gezegenleri tespit edilmesi için kullanılmasını önerdi. Truve, çok büyük, örneğin Jüpiter kadar büyük bir gezegenin, iki cismin kendi kütle merkezi etrafında yörüngede olmasının ana yıldızın neden hafifçe sallanmasına neden olduğunu anlattı. Struve’un tahminine göre, yaydığı ışıkta gerçekleşen küçük Doppler kaymaları, onun sürekli değişen radyal hız nedeniyle yıldız ve yıldızın emisyonu, küçük kırmızı kayma ve mavi kayma olarak en hassas spektrograflar ile tespit edilebilecekti. Ancak o zamanın teknolojisi, yarıçap hızıyla ilgili ölçümleri 1.000 m/s ya da daha fazla hata ile ölçtüğü için, gezegenlerin yörüngede tespiti için, pek yararlı olamıyordu. Radyal hızda beklenen değişiklikler o denli küçüktür ki, Jüpiter Güneş 12 yıllık bir süre boyunca yaklaşık 12,4 m/s ile hız değişmesine neden olur, bu oran Dünya için sadece 0,1 m/s'tir. Bu yüzden uzun vadede, yüksek çözünürlüğe sahip araçlarla gözlemler yapmak gereklidir.

Spektrometre teknolojisi ve 1980'li ve 1990'lı yıllarda gözlemsel tekniklerdeki gelişmeler, birçok yeni Güneş Sistemi dışındaki gezegenin ilk defa tespit edebilmesine olanak sağlayan araçlar üretti. 1993 yılında Güney Fransa'nın Haute-Provence Rasathanesi'nde kurulan ELODIE spektrometre, yeryüzünde bulunmayan bir gözlemciye Jüpiter'in Güneş'e etkisini tespit etme imkânı veriyor ve yeterince düşük, 7 m/s gibi düşük radyal hızları ölçebiliyordu. Bu aleti kullanarak, astronom Michel Mayor ve Didier Queloz Pegasus Takımyıldızı'nı, 51 Pegasi b'yi ve bir "Sıcak Jüpiter"i belirlemeyi başarmıştır. Gezegenler daha önceden yörünge pulsarları ile belirleniyor olmalarına rağmen 51 Pegasi b, Doppler spektroskopisi kullanılarak keşfedilen ilk ana sekans gezegeni olmuştur.

1995'in Kasım ayında, bilim insanları bulgularını Nature isimli dergide yayımlamışlardır: Bu dergiye, o zamandan beri 1000 kezden daha fazla atıfta bulunulmuştur.

Bu tarihten itibaren, 700'den fazla gezegen adayı tespit edilmiştir ve çoğu the Keck, Lick ve Anglo-Avustralya Gözlemevleri'nin (sırasıyla, California, Carnegie ve Anglo-Avustralya gezegen araştırmaları) çalışmalarına dayanmıştır ve Doppler arama programları tarafından tespit edilmiş olup, bir kısmı da Cenevre Extrasolar Planet menşeli gruplar tarafından bulunmuştur.

2000'lerin başında, ikinci nesil gezegen araştırmaları, spektrometrelerle çok daha hassas ölçümlere izin verdi. 2003 yılında Şili'de La Silla Rasathanesi'nde kurulu The HARPS spektometresi, birçok kayalık ve Dünya benzeri gezegeni bulmak için yeterli olan 0,3 m/s gibi küçük radyal hızları ölçebilmektedir. Dünya dışındaki bir gözlemcinin Dünya'yı 0,1 m/s hata payıyla gözlemlemesine izin verecek olan üçüncü nesil spektrografi teknolojisinin ise 2017 yılı itibarıyla kullanılmaya başlaması beklenmektedir.

Prosedür

Yıldız ve yayılan ışık spektrumu hakkında bir dizi gözlem yapılmıştır. Yıldızın spektrumu periyodik olarak artmakta ve belirli bir süre içinde düzenli olarak azalan spektrum karakteristik spektral çizgilerin dalga boyu ile tespit edilebilir. İstatistiksel filtreler daha sonra diğer kaynaklardan spektrum etkilerini iptal etmek için belirlenen verilere uygulanır. Matematiksel “en fittechniques” kullanarak, astronomlar yörüngede bir gezegen olduğunu gösterir ve periyodik sinüs dalgasını ayırabilirler.

Güneş Sistemi dışında bir gezegen tespit edilirse, gezegen için minimum kütle yıldızın radyal hız değişiklikleri tespit edilebilir. Kitlenin daha hassas ölçülerini bulmak için gezegenin yörüngesinin eğim bilgisi gerekir. Zamana karşı ölçülen radyal hızının karakteristik eğrisi (dairesel bir yörüngede sinüs eğrisi) verecek ve eğrinin genliği gezegenin minimum kütlesinin hesaplanmasını sağlayacaktır.

Bayes Kepler'in, yörüngede yıldızın ardışık radyal hız ölçümleri tek veya birden fazla Güneş Sistemi dışındaki gezegenin yörünge döngülerini tespit etmek için kullanılan matematiksel bir algoritması vardır. Bu Kepler yörünge parametrelerin bir veya daha fazla takım tarafından belirlenen alana önceki olasılık ile, radyal hız verileri de Bayes istatistiksel analizini içerir. Bu analiz, Monte Carlo Markov zinciri (MCMC) yöntemi kullanılarak da uygulanabilir.

Yöntem, yaklaşık 1000 günlük bir periyodu olan bir ikinci uydunun görünür bir tespiti ile sonuçlanan, HD 208.487 sistemine uygulanmıştır. Bununla birlikte, bu yıldız aktivitesi bir obje de olabilir. Bir yöntem de, aynı zamanda, yaklaşık 1 yıllık bir süre ile belirgin bir gezegen bulunması hedefleniyorsa, HD 11964 sistemi tatbik edilir. Ancak, bu gezegen yeniden azaltılmış ve veri bulunamamış ise, bu durum Güneş'in etrafında Dünya'nın yörünge hareketine girmiş olan bir obje olduğu varsayılır. Gezegenin spektral hatları daha sonra yıldızın tayf çizgilerini ayırt etmekte kullanılabilir, gezegenin kendisinin radyal hız bulunabilir, eğer yıldızın radyal hızı sadece bir gezegenin minimum kütlesini verir ve bu nedenle gezegenin yörüngesinde olmasa ve eğimi bulunsa dahi gezegenin gerçek kütlesi belirlenebilir. Transit olmayan ilk gezegen karbon monoksit spektrumun kızılötesi kısmında tespit edilmiş ve 2012 yılında Tau Boötis tarafından bulunmuştur.

Örnek

Sağ tarafta grafik dairesel yörüngede bir gezegen yörüngesinde olan hayali bir yıldızın radyal hızını gözlemlemek için Doppler spektroskopisi kullanılarak oluşturulan sinüs eğrisi gösterilmektedir. Yörüngede eksantriklik eğrisini tahrif etmesi ve aşağıda hesaplamaları zorlaştıracak olmasına rağmen gerçek bir yıldızın gözlemi, benzer bir grafik üretecektir.

Bu teorik yıldızın hızı ±1 m/s’lik bir periyodik değişim gösterir ki bu da yörüngede olan bir kütlenin bu yıldız üzerinde kütleçekimi yarattığının işaretidir. Gezegensel hareket Kepler'in üçüncü kanununı kullanarak, (yıldızın spektrumunda gözlenen varyasyonların dönemine eşit) yıldızın etrafında gezegenin yörüngesinin gözlenen süre aşağıdaki denklem kullanılarak) yıldızın gezegene mesafesini belirlemek için kullanılabilir.

$r^{3}={\frac {GM_{star}}{4\pi ^{2}}}P_{star}^{2}\,$

• r gezegenin yıldızdan uzaklığı
• G kütleçekimi sabiti
• M_star yıldızın kütlesi
• P_star yıldızın gözlemleme periyodu

$r$’yi bulduktan sonra, gezegenin yıldız çevresindeki hızı Newton’un kütleçekimi kanunu ve yörünge denklemi ile hesaplanabilir.

$V_{PL}={\sqrt {GM_{star}/r}}\,$

$V_{PL}$ gezegenin hızıdır.

Gezegenin kütlesi, gezegenin hesaplanmış olan hızından bulunabilir:

$V_{PL}={\sqrt {GM_{star}/r}}\,$

$V_{PL}$ ana yıldızın hızıdır. Gözlemlenmiş Doppler hızı $V_{star}$,$K=V_{star}\sin(i)$, i gezegenin yörüngesinin hat görüş dik çizgisine eğimi olmak üzere.

Böylece, gezegenin yörüngesinin eğimi ve yıldızın kütlesi için bir değer varsayarak, yıldızın radyal hızı gözlenen değişimler gezegenin kütlesini hesaplamak için kullanılabilir.

Yarıçap hızı karşılaştırma tabloları

Gezegen Kütle	Uzaklık AU	Radial velocity (vradial)	Notice
Jüpiter	1	28,4 m/s
Jüpiter	5	12,7 m/s
Neptün	0,1	4,8 m/s
Neptün	1	1,5 m/s
Dev Gezegen (5 M⊕)	0,1	1,4 m/s
Alpha Centauri Bb (1,13 ± 0,09 M⊕)	0,04	0,51 m/s	(1)
Dev Dünya (5 M⊕)	1	0,45 m/s
Dünya	1	0,09 m/s

Yaşanabilir bölgede gezegenli MK tipi yıldızlar için

Yıldız kütlesi (Şablon:Yıldız kütlesi)	Gezegen Kütlesi (Şablon:Gezegen kütlesi)	Lum. (L0)	Çeşit	RHAB (AU)	RV (cm/s)	döngü (günler)
0,10	1,0	8×10-4	M8	0,028	168	6
0,21	1,0	7,9×10-3	M5	0,089	65	21
0,47	1,0	6,3×10-2	M0	0,25	26	67
0,65	1,0	1,6×10-1	K5	0,40	18	115
0,78	2,0	4,0×10-1	K0	0,63	25	209

Kısıtlamalar

Doppler spektroskopisi ile büyük sınırlama sadece çizgi görüş boyunca hareketini ölçmek ve böylece gezegenin kütlesini belirlemek için gezegenin yörüngesinin eğimi bir ölçüne (veya tahmini) bağlı kalacak olmasıdır. Gezegenin yörünge düzlemi çizgisi, görüş gözlemcisi ile aynı hizaya getirmek istenirse, o zaman yıldızın radyal hızı, ölçülen değişimler gerçek değerleridir. Ancak, eğer gezegenin yörüngesi bakış açısından daha eğik ise, gezegenin yıldız hareketi üzerindeki gerçek etkisi, yıldızın çap hızında ölçülen değişkenlerden daha fazla olacaktır ki görüş hattındaki tek bileşendir.Bunun sonucunda, gezegenin gerçek kütlesi beklenenden çok daha yüksek olacaktır.

Bu etki düzeltmek ve böylece bir gezegenin gerçek kütlesini belirlemek için, radyal hız ölçümleri hattı görüş hattına dik düzlem boyunca yıldızın hareketlerini izleyen astrometrik gözlemler ile kombine edilebilir. Yüksek kütleye sahip gezegenler gibi görünen cisimlerin kahverengi cüceler olması daha muhtemeldir, durumun bu olup olmadığını kontrol etmek için araştırmacılar Astrometrik ölçümleri kullanır. Bir başka dezavantaj, belirli türde yıldızları çevreleyen gazların kaplama genleşmesi ve büzülmesi ve kimi yıldızlarda değişkenlik gösterebilir. Bu yöntem, bir gezegenin neden olduğu küçük bir bataklık etkisi yapabilir, yıldızın içsel değişkenliği nedeniyle yıldız emisyon spektrumunda değişiklikle sebebiyle yıldızların etrafındaki bu tip gezegenleri bulmak için uygun değildir.

Bu metodun en yararlı olduğu kızım, ana yıldıza en yakın objelerin ağırlığını ölçmek (sıcak Jüpiter olarak da bilinen) için kullanılabilir. Çünkü bu objeler ana yıldıza en büyük çekim etkisini ve çap hızında en büyük değişiklikleri yaparlar. Birçok ayrı spektral hatların ve birçok yörünge dönemi gözlemlerinin sinyal gürültü oranı daha küçüktür ve daha uzak gezegenleri gözlemlemek için daha yüksek şansa sahiptir. Ancak Dünya'ya benzer gezegenler mevcut aletler ile ölçülmeye devam eder.

Sol: Gezegenin yörüngesindeki bir yıldızın bir temsili gösterimi. Yıldızın tüm hareketi, izleyicinin hattının görüşü hizasındadır; Doppler spektroskopisi gezegenin kütlesinin gerçek değerini verecektir.
Sağ: Yıldızın hiçbir hareketi, gözlemcinin görüş alanında değildir ve Doppler spektroskopisi yöntemi de bunu algılamayacaktır.