Christoffel–Darboux formulü

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Matematikte Christoffel–Darboux teoremi Elwin Bruno Christoffel (1858) ve Jean Gaston Darboux (1878) tarafından tanıtılmış, ortogonal polinomlar için bir özdeşliktir.

Bir ortogonal polinom ailesi f1,...,fn,... alalım. Ailedeki fi polinomunun birincil katsayısını ki ve normunun karesini hi olarak adlandırırsak, bu teorem

\sum_{i=0}^n \frac{f_i(x) f_i(y)}{h_i} = \frac{k_n}{h_n k_{n+1}} \frac{f_n(y) f_{n+1}(x) - f_{n+1}(y) f_n(x)}{x - y}

denkliğinin sağladığını gösterir.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]