Cauchy yakınsaklık testi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara

Cauchy yakınsaklık testi, sonsuz serilerin yakınsaklığını bulmak için kullanılan test yöntemlerinden birisidir.

serisi ancak ve ancak şu koşulda yakınsaktır:

Her için bir N sayısı varsa öyle ki

ifadesi olan tüm 'ler ve için tutsun.

Bu testin çalışmasında bir sakınca yoktur çünkü seriler ancak ve ancak kısmi toplamları yani

bir Cauchy dizisiyse yakınsaktır. Cauchy dizisinin tanımı ise şudur: Her için bir N sayısı vardır öyle ki her n, m > N için

sağlanır.

m > n varsayabiliriz ve bu yüzden p = m - n olarak alabiliriz. Seri ise ancak ve ancak

ise yakınsaktır.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Bu makale PlanetMath'deki Yakınsaklık için Cauchy ölçütü maddesinden GFDL lisansıyla faydalanmaktadır.