Bir Lie cebirinin kökü
Görünüm
Bu madde, Vikipedi biçem el kitabına uygun değildir. (Aralık 2019) |
Lie teorisinin matematiksel alanı içerisinde, bir Lie cebirinin kökü nin en büyük çözülebilir idealidir
Tanım
[değiştir | kaynağı değiştir]Diyelimki bir alan olsun ve diyelimki üzerinde bir sonlu-boyutlu Lie cebiri olsun. Bir maksimal çözülebilir ideal, buna kök, denir,nedeni aşağıdadır. İlk olarak nin iki çözülebilir ideali ve olsun.Öyleyse yine bir idealidir,ve çözülebilirdir çünkü by nin bir açılımıdır.Bunun için olarak nin tüm çözülebilir ideallerinin toplamı olarak tanımlayabiliriz,ayrıca bundan dolayı nin kökü tektir. İkinci olarak ifadesi bir çözülebilir idealidir, nin her zaman kökü bulunmaktadır.
İlişkili konular
[değiştir | kaynağı değiştir]Bir Lie cebiri yarıbasit yalnız ve yalnız onun kökü 0dır. Bir Lie cebiri indirgemeli ancak ve ancak eşitlerin köküdür onun merkezidir.