Bölünebilme kuralları

Vikipedi, özgür ansiklopedi
(Bölünebilme Kuralları sayfasından yönlendirildi)
Jump to navigation Jump to search

Bölünebilme kuralları, matematikte onluk tabandaki tam sayılarda uygulanan basamaklandırma yoluyla elde edilen yardımcı bilgiler veya yollardır. Hepsinin çıkış noktasının temelindeki olay tam sayının gruplandırılmasıdır. Örneğin; 123 sayısı (1x100)+(2x10)+(3x1) şeklinde yazılır ki buradan bütün basamaklar kendi içerisinde herhangi bir sayıya bölünerek kural veya kurallar oluşturulabilir.

En çok bilinenleri aşağıda listelenmiştir:

Sayı Kural
1 Her sayı bölünür.
2 Son rakamı çift sayı ise bölünür. Bir tam sayı 2 ile bölünmezse kalan her zaman 1 olur.
3 Rakamların sayı değerleri toplamı 3 veya üçün katlarıysa bölünür.
4 Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür.
5 Son rakamı 0 veya 5 ise 5'e bölünür.
6 Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür. Örneğin: 36
7 Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru) a b c d e f 2 3 1 2 3 1 - + sırasıyla ( 1 3 2 1 3 2 ...) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır: ( 1.f + 3.e +2.d ) - ( 1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m ( k, m: tam sayı) Sonuç, 7 veya 7 nin katları ( m = 0 ) olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Ayrıca bu sayı 10a + b olarak yazıldığında a - 2b sayısı 7'ye bölünüyorsa, asıl sayı 7'ye bölünebilir.
8 Son üç basamağının oluşturduğu sayı 000 ya da 8 in katı ise bölünür.
9 Rakamların sayı değerleri toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür.
10 Son rakamı 0 ise bölünür.
11 Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, farkı alınır. Genel toplamın 11 e bölümünde kalan 0 ise sayı 11'e tam bölünür.
12 Bir sayının 12'ye tam bölünmesi için, 3 ve 4'e tam olarak bölünmesi gerekir.
13 Sayı x=abcdefg olsun temel basamak çarpanları ise 1,-3,-4 tür 1*(g-d+a)+(-3)*(f-c)+(-4(e-b) şeklinde daha uzun basamaklı ise bir eksili bir artılı çıkarıp ve toplayıp hepsini toplarız.
Çıkan sonuç 13 ile tam bölünüyorsa sayıda bölünür eğer kalan varsa bu kalan x sayısınında 13 ile bölümünden kalanıdır.
15 Bir sayının 15 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 5 ile tam olarak bölünmesi gerekir.
17 Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a-5b sayısı 17'ye kalansız bölünmesiyle oluşur.
18 Bir sayının 18 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 2 ile hem de 9 ile tam olarak bölünmesi gerekir.
19 Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+2b sayısı 19'a kalansız bölünürse bölünebilir.
23 Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+7b sayısı 23'e kalansız bölünürse bölünebilir.
24 Bir sayının 24 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 8 ile tam olarak bölünmesi gerekir.
25 Son iki rakamı 25, 50, 75, veya 00 olmalıdır.

Herhangi bir sayı ile bölünebilme:
a ve b aralarında asal sayı ve x = a . b olsun. Şayet, bir sayı hem a ya hem de b ye bölünüyorsa, bu sayı x e de tam olarak bölünür.

a/b , b/c ise a c'yi böler.