Asal sayıların listesi
Asal sayıların listesi (OEIS'de A000040 dizisi) ile verilir. M.Ö 3. yüzyıldan beri asal sayıların sonsuz sayıda olduğu bilinmektedir.[1]
1000'den küçük asal sayılar
1000'den küçük 168 tane asal sayı aşağıda listelenmiştir.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991,997.
Asal sayı sınıfları
| Liste | OEIS bağlantısı | İlk örnekler | Açıklama | Not |
|---|---|---|---|---|
| Bell asal sayıları | (OEIS'de A000110 dizisi) | 2, 5, 877, 27644437, ... | ||
| Benzersiz asal sayılar | (OEIS'de A040017 dizisi) | 3, 11, 37, 101, 9091, 9901, 333667, 909091, ... |
||
| Bölme asal sayıları | (OEIS'de A049575 dizisi) | 2, 3, 5, 7, 11, 101, 17977, 10619863, 6620830889, ... |
||
| Carol asal sayıları | (OEIS'de A091516 dizisi) | 7, 47, 223, 3967, 16127, 1046527, 16769023, ... |
||
| Dihedral asal sayılar | (OEIS'de A134996 dizisi) | 2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, ... |
||
| Öklid asal sayıları | (OEIS'de A018239 dizisi) | 3, 7, 31, 211, 2311, 200560490131, ... |
||
| Faktöriyel asal sayılar | (OEIS'de A088054 dizisi) | 2, 3, 5, 7, 23, 719, 5039, 39916801, .. |
||
| Fermat asal sayıları | (OEIS'de A019434 dizisi) | 3, 5, 17, 257, 65537 ? | [2] | |
| İlkel asal sayılar | (OEIS'de A119535 dizisi) | 2, 13, 37, 107, 113, 137, 1013, 1237, 1367, 10079. |
||
| Kynea asal sayıları | (OEIS'de A091514 dizisi) | 2, 7, 23, 79, 1087, 66047, 263167, 16785407, ... |
||
| Leyland asal sayıları | (OEIS'de A094133 dizisi) | 17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, ... | ||
| Lucas asal sayıları | (OEIS'de A005479 dizisi) | 2, 3, 7, 11, 29, 47, 199, 521, 2207, 3571, 9349, 3010349, ... |
||
| Markov asal sayıları | (OEIS'de A178444 dizisi) | 2, 5, 13, 29, 89, 233, 433, 1597, 2897, 5741, 7561, 28657, 33461, ... |
||
| Mersenne asal sayıları | (OEIS'de A000668 dizisi) | 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, ... |
||
| Mills asal sayıları | (OEIS'de A051254 dizisi) | 2, 11, 1361, 2521008887, ... | ||
| Padovan asal sayıları | (OEIS'de A100891 dizisi) | 2, 3, 5, 7, 37, 151, 3329, 23833, 13091204281, ... |
||
| Perrin asal sayıları | (OEIS'de A074788 dizisi) | 2, 3, 5, 7, 17, 29, 277, 367, 853, 14197, 43721, ... |
||
| Sabit (Thabit) asal sayılar | (OEIS'de A007505 dizisi) | 2, 5, 11, 23, 47, 191, 383, 6143, 786431, ... |
||
| Stern asal sayıları | (OEIS'de A042978 dizisi) | 2, 3, 17, 137, 227, 977, 1187, 1493 ? | [3] | |
| Yıldız asal sayılar | (OEIS'de A083577 dizisi) | 13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937, 1093, 2053, 2281, 2521, 3037, 3313, ... |
Asal sayıları sayma fonksiyonu
x sayısından küçük asal sayıların sayısı π(x) ile gösterilir. Tabloda çeşitli sayılar için π değerleri gösterilmiştir. Üçüncü sütunda da π(x) ile x / ln('x') değerlerinin birbirine oranının 1 sayısına gitmesi örneklenmiştir.[4]
| x | π(x) | ln(x) π(x) / x |
|---|---|---|
| 10 | 4 | 0,92 |
| 102 | 25 | 1,15 |
| 103 | 168 | 1,16 |
| 104 | 1,229 | 1,13 |
| 105 | 9,592 | 1,1 |
| 106 | 78,498 | 1,08 |
| 107 | 664,579 | 1,07 |
| 108 | 5,761,455 | 1,06 |
| 109 | 50,847,534 | 1,05 |
| 1010 | 455,052,511 | 1,05 |
Notlar
- ^ Öklid teoremi
- ^ Altıncı eleman varsa, sayısından büyük
en az 2,58 milyar basamağı var. - ^ Dokuzuncu eleman varsa en azından 14 basamaklı olacak.
- ^ Asal sayılar teoremi
