Açısal frekans

From Vikipedi
Revision as of 10:13, 20 October 2016 by Vikiçizer (talk | contribs) (düzeltme AWB ile)
Jump to navigation Jump to search

Periyodik harekette birim zaman içinde kaç radyan olduğunun ölçüsüdür.

Radyan

Bir çemberin yarıçapı ile çevresi arasındaki ilişki

denklemiyle verilir.

Çember çevre uzunluğu
Çember yarıçap uzunluğu

Bir çemberde, yarıçap uzunluğundaki yay parçasını gören merkez açıya radyan denilir.Radyan rd kısaltmasıyla gösterilir. Periyodik harekette, çemberin bir periyodu birim zaman cinsinden T ise, her radyanın süresi ( T / 2л ) dir. Her periyotta 2 • л radyan olduğundan, saniyedeki radyan sayısı saniyedeki periyot sayısının 2 • л mislidir.

Radyan derece ilişkisi

Çember çevresi 360 derece veya 400 gradlık açıya sahiptir. Çevre aynı zamanda 2 • л adet radyana eşit olduğuna göre, radyan ile derece arasında sabit bir oran olmalıdır. Bir oranın derece cinsinden değeri,

(Noktadan sonra gelen basamaklarda ondalık kesir kullanılaıştır.Bu açının derece dakika saniye cinsinden karşılığı 57°17′45″dır. )

Frekans

Frekans periodik harekette birim zaman içindeki periyot sayısıdır. Şayet periyodik harekette her periodun süresi T ile veriliyorsa;

Açısal frekans ise, birim zamandaki radyan sayısıdır. (Gerçi derece veya grad da açı birimleridir. Ancak, açısal frekans denilince, aksi belirtilmedikçe, birim zaman içindeki radyan sayısı söz konusudur.) Açısal frekans ω simgesiyle gösterilir.

Denklemlerde açısal frekans şu şekilde gösterilir:

Örnek

Periyodu 1 mikrosaniye (1μs) olan bir periyodik hareketin frekansı;

Μikro öneki ve μ simgesi milyonda bir anlamına geldiğine göre μs bir saniyenin milyonda biri anlamına gelir.

Şayet bu hareket sinüzüdal bir hareket ise;

Fizikte açısal frekans

Fizikte açısal frekans çok yaygın olarak kullanılır.Benzer denklemlerle ifade edilen mekanikteki kütle-yay ve elektromanyetikteki kapasitans-indüktans problemlerinde açısal frekans şu şekilde yer alır:

  • Yay kütle probleminde;

Burada,

yay sabiti
kütledir.
  • İndütans kapasitans probleminde;

Burada da

indüktans
kapasitanstır.

Ayrıca bakınız