Küre

Vikipedi, özgür ansiklopedi
22.35, 13 Aralık 2020 tarihinde Danstudyo (mesaj | katkılar) tarafından oluşturulmuş 24406727 numaralı sürüm (Bu ufak bir değişiklik.)
Sphere wireframe 10deg 3r.svg

Günlük kullanımıyla küre kusursuz simetriye sahip geometrik bir nesnedir, bir yüzeydir; üç boyutlu Öklit uzayında (R3) yatar.

Analitik geometride (x0, y0, z0) merkezli ve r yarıçaplı küre denklemi:

olarak verilir. Bu ifade, başnoktaya (orijin) uzaklıkları r olan noktaları anlatır.

Yine günlük kullanımda, içi dolu bir küreye de küre denmektedir. Matematikte ikisi arasında ayrım gözetilir ve içi dolu bir küreye yuvar denir. Bir yuvar topolojik (geometrik) bir nesne olarak 3 boyutludur. İçi boş olan küreyse 2 boyutludur.

Genel olarak, matematikte küre, n boyutlu bir çokkatlıdır. Sn olarak gösterilir. (n+1) boyutlu Öklit uzayında (Rn+1) yatar. (a0, a1,, an) merkezli ve r yarıçaplı küre Rn+1'de analitik olarak:

ile tanımlanır. Dolayısıyla, 1 boyutlu küre bir çemberdir. 0 boyutlu küreyse iki noktadan oluşur çünkü gerçel çizgide 0'a uzaklığı r olan iki nokta vardır. Rn+1'de başnokta merkezli ve 1 yarıçaplı bir küreye birim küre denir.

Formüller

(İki boyutlu, standart) bir küre için bazı formüller:

Küre formülleri
Hacim
Projeksiyon Alanı
Küre parçasının hacmi
Yarıçap

Çap

d
Yükseklik
Atalet momenti
Yüzey alanı

Ayrıca bakınız