9-simpleks

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Şuraya atla: kullan, ara
Düzenli dekayotton
(9-simpleks)
9-simplex t0.svg
Petrie poligonu içinde
Ortogonal izdüşüm
Tip Düzenli 9-politop
Aile simpleks
Schläfli sembolü {3,3,3,3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diyagramı CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
8-yüzler 10 8-simpleks8-simplex t0.svg
7-yüzler 45 7-simpleks7-simplex t0.svg
6-yüzler 120 6-simpleks6-simplex t0.svg
5-yüzler 210 5-simpleks5-simplex t0.svg
4-yüzler 252 5-hücre4-simplex t0.svg
Hücreler 210 dörtyüzlü3-simplex t0.svg
yüzler 120 üçgen2-simplex t0.svg
Kenarlar 45
Köşeler 10
Tepe resmi 8-simpleks
Petrie polgonu dekagon
Coxeter grubu A9 [3,3,3,3,3,3,3,3]
Dual kendinden-dual
özellikler konveks

geometride, bir 9-simpleks bir kendinden-dual düzenli 9-politoptur. Onun 10 köşeleri var, 45 kenarları, 120 üçgenyüzler, 210 dörtyüzlü hücreler, 252 5-hücre 4-yüzler, 210 5-simpleks 5-yüzler, 120 6-simpleks 6-yüzler, 45 7-simpleks 7-yüzler, ve 10 8-simpleks 8-yüzler.O ikiyüzlü açıdır cos−1(1/9)dır, veya yaklaşıklık 83.62°.

Ona bir dekayotton denebilir, veyadeka-9-top 9-boyutlu içinde bir 10-yontulmuş politop olarak .. Adı dekayotton deka dan türetilmiştir için Greekçede 10 yüzeyler ve -yott (sekiz için oct değişimi), 8-boyutlu yüzeyleri var, ve -on.

Koordinatlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Bir orijin-merkezli düzgün dekayotton'un köşelerinin Kartezyen koordinatlarının varolan kenar uzunluğu 2 dir:

\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ \sqrt{1/3},\ \pm1\right)
\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ -2\sqrt{1/3},\ 0\right)
\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ -\sqrt{3/2},\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ -2\sqrt{2/5},\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ -\sqrt{5/3},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ -\sqrt{12/7},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ -\sqrt{7/4},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/45},\ -4/3,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(-3\sqrt{1/5},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)

Daha basitçe,9-simpleksin köşeleri 10-uzay içindeki olabilir pozisyonları permütasyonları (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1).Bu yapı yüzler olarak 10-ortopleksin yüzlerinin tabanıdır .

Görüntüler[değiştir | kaynağı değiştir]

Şablon:A9 Coxeter plane graphs

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  • H.S.M. Coxeter:
    • Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
    • H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
    • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
      • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 409: Hemicubes: 1n1)
  • Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
    • N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. (1966)
  • Şablon:KlitzingPolytopes

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Şablon:Polytopes