İçeriğe atla

Öngörü aralığı: Revizyonlar arasındaki fark

k
Karakter hataları düzeltildi
[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
(özgün hali geri)
k (Karakter hataları düzeltildi)
[[Örnek]]
 
[[Normal dağılım]]lı anakütleden bir örnek elde edildiğini varsayalım. Anakütlenin ortalaması ve satandart sapması örnekleme dayalı olarak tahmin edilmediği sürece belirsizdir. Bir sonraki gözlemin tahmin edilmesi arzulanmaktadır. ''n'' örneklem boyutu; &mu;μ ve &sigma;σ sırasıyala örneklemin gözlemlenemeyen ortalaması ve standart sapması olsun. ''X''<sub>1</sub>, ..., ''X''<sub>''n''</sub>, örneklem; ''X''<sub>''n''+1</sub> tahmin edilecek ilerki zamandaki gözlem olsun:
 
<math>\overline{X}_n=(X_1+\cdots+X_n)/n</math>
<math>{X_{n+1}-\overline{X}_n \over \sqrt{S_n^2+S_n^2/n}} = {X_{n+1}-\overline{X}_n \over S_n\sqrt{1+1/n}}</math> gösteriminin n-1 serbestlik derecesinde t dağılımı gösterdiği ortaya konulabilir.
 
Sonuçta ''A'', 100(1 &minus;- (p/2))inci persentili (yüzdeliği) göstermek üzere
:<math>P\left(\overline{X}_n-A S_n\sqrt{1+(1/n)}\leq X_{n+1} \leq\overline{X}_n+A S_n\sqrt{1+(1/n)}\,\right)=p</math> elde edilir. Buradan da