İçeriğe atla

"Basit harmonik hareket" sayfasının sürümleri arasındaki fark

[[File:Simple Harmonic Motion Orbit.gif|right|thumb|400px|Simple harmonic motion shown both in real space and [[phase space]]. The [[orbit (dynamics)|orbit]] is periodic. (Here the velocity and position axes have been reversed from the standard convention in order to align the two diagrams)]]
[[Dosya:Simple harmonic oscillator.gif|right|frame|Denge konumundan çıkarılmış yay düzeneği basit harmonik hareket yapar.]]
 
'''Basit harmonik hareket''', geri çağırıcı kuvvet ile [[doğru orantı]]lı olarak yer değiştiren periyodik bir hareket türüdür.
[[Klasik Mekanik]]te, periyodik hareketler [[denge]] konumlarından ayrıldıklarında, [[Hooke kanunu]]na göre x yer değiştirmeye bağıl, denge konumuna doğru bir F [[kuvvet]]i uygulayan sistemlerdir.
 
:<math> F = -k x \, </math>
[[Düzgün dairesel hareket]] yapan cismin kendi çapı üzerindeki [[izdüşüm]]ünün yaptığı hareket, [[basit harmonik hareket]]tir. Yandaki şekilde yay sarkacının ucundaki kızmızı kutunun ortasındaki yeşil nokta, sarkacın sağ tarafında dairesel hareket yapmakta olan yeşil noktanın "Position" eksenine düşen [[izdüşüm]]üdür.
<math>k</math> burada k pozitif bir [[sabit]]tir.
 
{{fizik-taslak}}
==Uzanım==
Bitkiler harmonik hareket yapar.
 
[[Dosya:harmonik.jpg|300px|thumb|left]]
 
Cisimler yan taraftaki şekilde yer alan '''-K''' ile '''+K''' noktaları arasında gidip gelerek basit harmonik hareket yaparlar. basit harmonik hareket yapan cismin, herhangi bir anda denge konumu olan '''O''' noktasına olan vektörel uzaklığa [[uzanım]] denir. Birimi [[metre]]dir.
 
==Genlik==
 
Uzanımın alacağı en büyük değere genlik denir. Yukarıdaki eksen üzerinde basit harmonik hareket yapan cismin şekildeki gibi genliği '''K''' dır.
 
==Basit harmonik hareket'i düzgün dairesel hareket yasalarıyla ilişkisi==
 
{| class="wikitable"
|-
! Düzgün dairesel hareket'in izdüşümü !! Basit harmonik hareket
|-
| Merkezcil ivmenin izdüşümü || Geri çağırıcı ivme
|-
| Merkezcil kuvvetin izdüşümü || Geri çağırıcı kuvvet
|-
| Sabit hız'ın izdüşümü || Değişen hız
|}
 
==Geri çağırıcı kuvvet==
Formülü:
:<math>\overrightarrow{F} = -m\cdot\omega^2\cdot\overrightarrow{x}\!</math>
 
==Geri çağırıcı ivme==
Formülü:
:<math>\overrightarrow{a} = -\omega^2\cdot\overrightarrow{x}\!</math>
 
==Hız==
Formülü:
:<math>\overrightarrow{V} = \omega\cdot\sqrt{K^2-x^2}\!</math>
 
 
Burada;
 
"<math>\overrightarrow{F}</math>": Geri çağırıcı[[kuvvet]], [[Newton]] <math>N\,</math> biriminde.
 
"<math>\omega\,</math>": [[Açısal hız]], <math>\frac{radyan}{saniye}</math> biriminde.
 
"<math>m\,</math>": [[Kütle]], [[Kilogram]] <math>kg\,</math> biriminde.
 
"<math>\overrightarrow{x}</math>": [[Uzanım]], [[metre]] <math>m\,</math> biriminde.
 
"<math>\overrightarrow{a}</math>": Geri çağırıcı [[ivme]], <math>\frac{m}{s^2}</math> biriminde.
 
"<math>\overrightarrow{V}</math>": [[Hız]], <math>\frac{metre}{saniye}</math> biriminde.
 
"<math>K\,</math>": [[Genlik]],[[metre]] <math>m\,</math> biriminde.