Torricelli kanunu

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
TorricelliLaw.svg

Torricelli yasası, bir kaptaki sıvının çıkış hızının, sıvı yüksekliğiyle ilişkisini açıklayan, akışkanlar dinamiği yasasıdır. Bu yasa akmaz olmayan sıvılar için geçerlidir.

h derinliğindeki bir sıvının çıkış hızı v, hyüksekliğinden bırakılan bir cismin yere düştüğü andaki hızıyla aynıdır, ve v = \sqrt{2gh} dir.

İtalyan bilim adamı Evangelista Torricelli, bu yasayı 1643'te keşfetmiştir. Daha sonra ise bu formülün, Bernoulli ilkesinin özel bir sonucu olduğu anlaşılmıştır.

İspatı[değiştir | kaynağı değiştir]

Bernoulli ilkesi'ne göre:

{v^2 \over 2}+gz+{p\over\rho}=\text{sabit}

v akışkanın hızı, g yerçekimi ivmesi, z akışkanın seçilen herhangi bir referans noktasına göre yüksekliği, p basınç ve ρ yoğunluktur.

Çıkış noktasını referans seçersek burada z 0'dır. Kabın üstünde ve çıkış noktasında basınç atmosfer basıncına eşittir. Kabın üst kısmı, çıkış noktasına göre çok geniş kabul edilirse burada akışkanın hızı 0 alınabilir. Bu bilgilere göre Bernoulli denklemini üst kısım ve çıkış noktası için eşitlersek:

gz+{p_{atm}\over\rho}={v^2 \over 2}+{p_{atm}\over\rho}
\Rightarrow v^2=2gz\,
\Rightarrow v=\sqrt{2gz}

z, ilk kısımda bahsettiğimiz h'ye eşittir.

v=\sqrt{2gh}

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]