Tamlık bölgesi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Tamlık bölgesi, halka ile cisim arasında yer alan bir cebirsel yapıdır. Bir tamlık bölgesi sıfır böleni içermeyen bir halkadır. Yani sıfırdan farklı iki elemanın çarpımı sıfırdan farklıdır; \forall x,y\in H için x,y\neq0\Rightarrow xy\neq0

Örnekler

\mathbb{Z} tamsayılar kümesinde sıfırdan farklı iki sayının çarpımı sıfırdan farklı olduğından bir tamlık bölgesidir.

\mathbb{Z}^2 kümesi (x,0),(0,y)\neq0 için (x,0)(0,y)=0 olduğundan bir tamlık bölgesi değildir.

Özellikleri[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Tamlık bölgesinde sadeleşme özelliği sağlanır yani xz=yz ise x=y dir.
  • Her cisim bir tamlık bölgesidir.
  • Her sonlu tamlık bölgesi bir cisimdir.