Tamlık bölgesi

Tamlık bölgesi, halka ile cisim arasında yer alan bir cebirsel yapıdır. Bir tamlık bölgesi sıfır böleni içermeyen bir halkadır. Yani sıfırdan farklı iki elemanın çarpımı sıfırdan farklıdır; $\forall x,y\in H$ için $x,y\neq0\Rightarrow xy\neq0$

Örnekler

$\mathbb{Z}$ tamsayılar kümesinde sıfırdan farklı iki sayının çarpımı sıfırdan farklı olduğından bir tamlık bölgesidir.

$\mathbb{Z}^2$ kümesi $(x,0),(0,y)\neq0$ için $(x,0)(0,y)=0$ olduğundan bir tamlık bölgesi değildir.

Özellikleri

• Tamlık bölgesinde sadeleşme özelliği sağlanır yani $xz=yz$ ise $x=y$ dir.
• Her cisim bir tamlık bölgesidir.
• Her sonlu tamlık bölgesi bir cisimdir.