Örüntülü örnekleme

Vikipedi, özgür ansiklopedi
(Sistematik örnekleme sayfasından yönlendirildi)
Atla: kullan, ara

Örüntülü örnekleme istatistik bilimi içinde, örnekleme yoluyla veri toplamak için kullanılabilecek bir olasılık örneklemesi yöntemidir. Bu yöntemin ana prensibi bir anakütle çerçevesi içinde bulunan elemanlar numaralanıp sıra ile her elemana bir kod numarası verilebilirse, rastgele seçilmiş veya hesaplama ile bulunmuş bir kod aralığı olan k aralığı ile her kinci elemanın seçimidir.

Bu örnekleme yöntemi için ilk uygulama aşamasi her bir anakütle elemanının tespit edilip birbirini takip eden bir kod numarası verilmesidir. Bu işlem genel olarak basit rastgele örnekleme ile aynıdır. Bazan bu sıralayıp kod numarası verilmesi başka nedenlerle yapıldığı için bu işlem aşaması çok kolaylaşır. Örnegin, anakütle üniversite öğrencileri için birbirini takip edilen kayıt numaraları üniversiteye girişte verilmiş olabilir.

İkinci işlem ise tek bir başlangıç kod numarası ve tek bir k kod aralığı seçilmesidir. Başlangıç numarası, herhangi bir olasılık rastgele numara üreten bir alet kullanılarak, rastgele seçilmelidir. Birinci aşamada verilmiş olan kod numaralarının başlangıcının, başlangıç kod numarası olarak seçilmemesi nedeni, elde edilecek örnekleme biraz daha rastsallık karakteri sağlamaktır. Böylece her bir elemanın örnekleme seçiminin ayni olasılıkta olacaktır ve birinci kod numarası taşıyan eleman her ne olursa olsun örneklemde bulunmayacaktır. Kod aralığı olarak bilinen tek bir sayı olan k ise pratikte iki değişik şekilde seçilebilir:

  • Eğer bütün istenilen örneklem hacmi için bütün seçilecek kod sayıları (yani n sayıda eleman kodu) tek bir işlemle bulunmak istenirse, bu halde kod aralığı rastgele seçilmez ve şu hesapla bulunur. Eğer N:anakütle eleman sayııi ve n istenilen orneklem hacmi ise,
k = INT [ N / n]

Burada INT (tam sayı) operasyonu k nin sadece tamsayı olan kısmının bulunması ve kesirlerinin elimine edilmesi gereğine işaret etmektedir. Örnekleme alınacak eleman kod sayısı başlangıç kod numarasından başlıyarak son elde edilen örneklem kod numarasına kod aralığını ekleyerek bulunur. knin INT işlemi ile bulunması nedeniyle son kod numarasının her halikarda örneklemde bulunması önlenmiş olmaktadır.

Örneğin, üniversitede 5230 öğrenci kayıtlı ise; kayıt numaraları 2500den başlıyorsa; ve 30 sayıda örneklem hacmi gözümlenmek isteniyorsa; bu halde

k= INT (5230/30) = INT (174.33) = 174

olur. Örnekleme şu kod(=kayıt) numarası olan öğrenciler dahil edilir:

2500 2674 2848 ..... 7546 7720 (30 tane kod numarası)
  • İkinci şekilde kod aralığı bir rassal numara üretici aleti kullanılarak rasgele olarak bulunur. Bu halde, özellikle elde edilen kod aralığı örneklem hacmi nye yakınsa, başlangıç sayısına kod aralığı ekleyerek elde edilen örnekleme girme kod sayıları istenilen örneklem hacminden küçük olacaktır ve bu halde yeni bir başlangıç numarası ve yeni bir kod aralığı sayıları bulunarak bu işlemin n sayıda örneklem kod numaraları bulununcaya kadar tekrar edilmesi tavsiye edilmektedir.

Bundan anlaşılır ki bu örneklemede bir rastegele başlangıç kod numarası ve bundan sonraki kod numaralarının muntazam olarak aynı aralıkla elde edilmeleri şeklinde bir sistem bulunmaktadır ve bu örüntü yaratmaktadır. Böylece anakütlenin her elemanı aynı olasılıkla örnekleme koyulmaktadir. Genellikle bu türlü örneklem seçimi basit rastgele örneklemeden daha az maliyetli ve daha etken sonuç örneklem ortaya çıkartır.

Örüntülü örnekleme eğer anakütle elamanları araştırma sorunu bakımından homojenlik gösteriyorsa uygulanmalıdır. Eğer anakütle içinde kendi aralarında homojen, diğer tabakalardan çok değişik olan tabakalar bulunuyorsa (yani tabakalı örnekleme daha uygunsa) veya veri toplama maliyetleri çok değişik veri kümeleri bulunuyorsa (yani küme örneklemesi veya çok aşamalı örneklemesi daha uygun ise örüntülü örneklem yerine bu daha uygun bir rastgele örnekleme yöntemi kullanılması tavsiye edilir. Diğer taraftan, eğer kullanılan kod sayıları (özellikle başka nedenle hazırlanmış kod numaraları kullanılıyorsa) içlerinde kendine has bir değişik bir sistem bulunuyorsa öruntülü örnekleme rastgele örneklem ortaya çıkartmıyacaktır. Örneğin, eğer ögrencilere kayıt numarası verilirken öğrenciler önceden 'Üniversite Giriş Sınavları' sonuçlarına göre tasnif edilmişse ve ona göre kayıt numarası verilmişse, bazı sorunlar için örüntülü örneklem uygun olmayacaktır.

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]