Pafnuti Çebışov

Pafnuti Çebışov
Pafnuti Lvoviç Çebışov
Doğum	16 Mayıs 1821 Borovsk, Kaluga, Rus İmparatorluğu
Ölüm	18 Aralık 1894 Rusya / Sankt-Peterburg
Meslek	Matematikçi
Ödüller	Demidov Ödülü (1849)
İmza

Pafnuti Lvoviç Çebışov (Rusça: Пафнутий Львович Чебышёв - Pafnuti Lvoviç Çebışov; 16 Mayıs 1821 - 8 Aralık 1894) Rus matematikçidir. İsmi Çebışov, Tchebycheff ya da Tschebyscheff olarak da çevrilir (Almanca ve Fransızca çeviri yazılarda).

Hayatı

Kaluga eyaletinin Borovsk bölgesindeki Okatovo köyünde ailesinin dokuz çocuğundan biri olarak dünyaya geldi. Babası varlıklı bir toprak sahibi olan Lev Pavloviç Çebışov'du. Pafnuti Lvoviç ilk eğitimini evde annesi Agrafena İvanovna Çebışova (okuma, yazma) ve kuzeni Avdotya Kvintillianovna Suharyova'dan (Fransızca ve aritmetik) aldı. Müzik öğretmeni de Çebışov'un eğitiminde önemli rol oynamıştır, Çebışov'un kendisi bu konuda "kendisi aklımı kusursuzluk ve analiz üzerine yetiştirdi" şeklinde bir değerlendirmesi olmuştur.

Sebepleri hala tam bilinmemekle birlikte muhtemelen fiziksel bir engelin Çebışov'un ergenlik ve gelişmesinde önemli bir etkisi oldu. Çocukluğundan itibaren topallıyor ve bir koltuk değneğinin yardımı ile yürüyordu. Bu yüzden ailesi onun için bir memurluk kariyeri fikrinden vazgeçmişti. Rahatsızlığı onu pek çok çocuk oyununu oynamasından alıkoyuyordu bunun sonucu olarak kendini bütün hayatını belirleyecek bir tutkuya adadı; mekanizmaların yapısı. 1832 yılında ailesi yaşça en yetişkin olan çocuklarının (Pafnuti ve Pavel, daha sonra avukat oldular) eğitimlerine devam etmesi için Moskova'ya taşındı. Çebışov eğitimine evde, kendisi için tutulan, zamanın Moskova'daki en iyi öğretmenlerinden biri olan ve yazar İvan Sergeyeviç Turgenyev'i yetiştirmiş P. N. Pogorelskiy tarafından verilen fizik ve matematik dersleri ile devam etti. Ayrıca diğer konularla ilgili dönemin en meşhur öğretmenlerinden de ders almıştı.

Üniversite eğitimi

1837 yılında Çebışov, kayıt sınavlarını başarı ile geçerek Moskova Üniversitesi felsefe bölümünde matematik eğitimine başladı. Öğretmenleri arasında N. D. Brashman, N. E. Zernov ve D. M. Perevoşçikov gibi isimler vardı. Hiç şüphe yok ki Brashman öğretmenleri içerisinde Çebışov üzerinde en büyük etkiyi yapan isimdir. Çebışov'u pratik mekanik konusunda eğitmiş ve muhtemelen Fransız mühendis J. V. Poncelet'in çalışmalarını göstermiştir. 1841 yılında Çebışov, "denklemlerin köklerinin hesabı" isimli 1838 yılında tamamlanmış olan çalışmasıyla gümüş madalya kazandı. Bu çalışmada Çebışov, Newton algoritmasına dayanan "n" dereceden cebirsel denklemlerin çözümü için bir yaklaşıklık algoritması türetmişti. Aynı yıl çalışmalarını "en seçkin aday" olarak tamamladı.

1841 yılında Çebışov'un finansal durumunda önemli değişiklikler oldu, Rusya'da çıkan bir kıtlıktan dolayı ailesi şehri terk etmek zorunda kaldı ve oğullarına olan desteklerini sürdüremeyecek duruma geldiler. Yine de Çebışov matematik eğitimine devam etmeye karar verdi ve yaklaşık 6 ay boyunca yüksek lisans sınavlarına hazırlandı. Ekim 1843'te bu sınavları geçti. 1846 yılında "Olasılık Teorisinin Temel Analizinin Denenmesi" isimli yüksek lisans tezini savundu. Biyografi yazarı Prudnikov, Çebışov'un olasılık teorisi üzerine yakın zamanda basılmış kitaplar ya da Rusya'daki sigorta endüstrisinin gelirleri hakkında bilgi sahibi olduktan sonra matematiğin bu dalına yönlendirildiğini düşünmektedir.

Yetişkin yılları

Sankt-Peterburg Üniversitesine girmeden ve orada eğitimci olma hakkını elde etmeden önce 1847 yılında "logaritmaların yardımı ile integrasyon hakkında" isimli tezini savundu. Bu sıralarda P. N. Fuss tarafından yeniden keşfedilen Leonhard Euler'in bir takım çalışmaları, Çebışov'u bu konularda çalışması için cesaretlendiren V. Ya. Bunyakovsky tarafından geliştiriliyordu. Böylece ilgi alanının temelleri oluşturuldu. 1848 yılında doktora tezi için uygunluk teorisi üzerine yaptığı çalışmayı verdi ve 1849 yılında savunmasını yaptı. St. Petersburg Üniversitesinde profesör seçildikten bir yıl sonra, 1860 yılında ordinaryüs profesör oldu. Akademisyenliğinin başlangıcından 25 yıl sonra onursal profesör olup 1882 yılında üniversiteden ayrıldı ve hayatını tamamen araştırmalarına adadı.

Üniversitedeki profesörlüğü yanında Çebışov 1852-1858 yılları arasında St. Petersburg'un güney varoşlarından Tsarskoe Selo'daki (şu anda Puşkin) Alexander Lyceum'da pratik mekanik dersleri verdi.

Bilimsel başarıları 1856 yılında junior akademisyen (adjunkt) olarak seçilmesinin nedenlerindendir. 1856 yılında profesör olmasından sonra 1858'de İmparatorluk Bilimler Akademisi'nin bir üyesi oldu. Aynı yıl Moskova Üniversitesinin onursal üyesi oldu. Bunların yanında Çebışov'un daha pek çok onursal üyelikleri vardır; 1856 yılında millî eğitim bakanlığı bilimsel komite üyesi oldu, 1859 yılında akademinin ordonat bölümünün üyeliğine getirildi ve burada atış teorisi ile ilgili deneyler ve ordonat ile alakalı matematiksel sorularla ilgili komitenin başına geçti, 1860 yılında Paris Akademisi'nde karşılıklı akademik üye olarak seçildi ve bu üyelik 1874 yılında tam yabancı üyeliğe dönüştürüldü. 1890 yılında kurulan St. Petersburg Matematik topluluğuna 1893 yılında onursal üye olarak seçildi.

Pafnuti Lvoviç Çebışov, 26 Kasım 1894 tarihinde Sankt-Peterburg'da öldü.

Matematiğe katkıları

Çebışov olasılık ve istatistik alanındaki çalışmaları ile bilinir. Çebışov eşitsizliğinin ifade ettiği anlam; bir rastgele değişkenin σ standart sapması ile çıktısının olasılığı ortalamasından aσ kadar uzakta olmasından daha küçük değil ve 1/a²'den daha büyük değildir:

$\Pr(|X-{\mathbf {E} }(X)|\geq a\,\sigma )\leq {\frac {1}{a^{2}}}$

Çebışov eşitsizliği, asal sayı teoremi ve Bertrand-Çebışov teoremini ("n"den küçük asal sayıların sayısı $p(n)=n/\log(n)+o(n)$'dir ) (1845|1850) ispatlamak için kullanılır.

Mirası

Çebışov, Rus matematiğinin kurucularından biri olarak kabul edilir. Öğrencileri Dmitry Grave, Aleksandr Korkin, Aleksandr Lyapunov ve Andrey Markov iyi tanınan ve üretken matematikçilerdi. Matematik soyağacı projesine (Mathematics Genealogy Project) göre, Çebışov'un yaklaşık 4000 matematiksel torunu bulunmaktadır.

Ayrıca bakınız

Chebyshev kesirli fonksiyonları

Kaynakça

Bu maddenin içeriği İngilizce Vikipedi'deki Çebışov sayfasından alınmıştır.

Dış bağlantılar

• Pafnuti Lvoviç Çebışov 13 Şubat 2007 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Mathematics Genealogy Project