Matematikte, bilimde ve mühendislikte kullanılan Yunan harfleri

Yunan harfleri; matematikte, bilimde ve mühendislikte ayrıca sabitler ve özel fonksiyonlar için sembollerle matematiksel notasyonun yapıldığı her yerde, özellikle belirli nicelikleri temsil eden değişkenler için kullanılır. Bu bağlamda, büyük ve küçük harfler farklı ve alakasız şeyleri simgelerler. Latin harfi biçimindeki Yunan harfleri genellikle kullanılmazlar: büyük A, B, E, H, I, K, M, N, O, P, T, X, Y, Z gibi. "i, o ve u" Latin harflerine yakından benzediklerinden, küçük ι (iota), ο (omikron) ve υ (ipsilon) nadiren kullanılır. Bazen Yunan harflerinin değişik fontları matematikte bambaşka semboller için kullanılır, özellikle de φ (fi) ve π (pi).

Matematiksel finansta, belirli yatırımların riski Yunan harfleri ile gösterilen değişkenlerle ifade edilir.

Türkçe konuşan matematikçilerin çoğunluğu tarafınca harflerin isimleri okunurken ne modern ne de eski telaffuz kullanılır, Türkçeye uygun telaffuz yapılır. Örneğin, β harfi βῆτα[vita] yerine "beta" olarak söylenir. Diğer diller için de geçerlidir, en bilinen örnekler arasında Amerikan İngilizcesinde [beyta] ve İngiliz İngilizcesinde [bita] olarak telaffuz edilmesi yer alır.^[1]

Tipografi[değiştir | kaynağı değiştir]

Matematikte kullanılan Yunan harfleri sıradan bir Yunanca metinde kullanılanlardan farklıdır çünkü diğer harflerle birleşmek için değil, tek tek yazılmak için tasarlanmışlardır. Ayrıca bu harfleri normalde günümüz Yunan tipografisinde kullanılmayan çeşitli biçimlerde kullanan kimseler de vardır.

OpenType yazı tipi biçimi, matematiksel (Yunanca olmayan) içeriklerde Yunan harfini temsil eden karakterleri tanımlayan 'mgrk' ya da "Matematiksel Yunanca" denen bir özelliğe sahiptir.

Aşağıdaki tablo Yunan harflerinin TeX ve HTML gösterimini sunuyor. TeX gösteriminde kullanılan yazı tipi italiktir. Bu da değişkenlerin italik yazılması gerektiği ortak görüşüne paraleldir. Yunan harfleri genellikle matematiksel formüllerde değişken olarak kullanıldığından matematik içeren çalışmalarda TeX gösterimine benzeyen bir Yunan harfi ile karşılaşılma ihtimali daha yüksektir.

Yunan Harfleri
İsim	TeX	HTML	İsim	TeX	HTML	İsim	TeX	HTML	İsim	TeX	HTML	İsim	TeX	HTML
Alfa	$\mathrm {A} \,\alpha \,$	Α α	Digama	$\digamma \,$	Ϝ ϝ	Kapa	$\mathrm {K} \,\kappa \,\varkappa \,$	Κ κ ϰ	Omikron	$\mathrm {O} \,\mathrm {o} \,$	Ο ο	İpsilon	$\Upsilon \,\upsilon \,$	Υ υ
Beta	$\mathrm {B} \,\beta \,$	Β β	Zeta	$\mathrm {Z} \,\zeta \,$	Ζ ζ	Lambda	$\Lambda \,\lambda \,$	Λ λ	Pi	$\Pi \,\pi \,\varpi \,$	Π π ϖ	Fi	$\Phi \,\phi \,\varphi \,$	Φ ϕ φ
Gama	$\Gamma \,\gamma \,$	Γ γ	Eta	$\mathrm {H} \,\eta \,$	Η η	Mu	$\mathrm {M} \,\mu \,$	Μ μ	Rho	$\mathrm {P} \,\rho \,\varrho \,$	Ρ ρ ϱ	Khi	$\mathrm {X} \,\chi \,$	Χ χ
Delta	$\Delta \,\delta \,$	Δ δ	Teta	$\Theta \,\theta \,\vartheta \,$	Θ θ ϑ	Nu	$\mathrm {N} \,\nu \,$	Ν ν	Sigma	$\Sigma \,\sigma \,\varsigma \,$	Σ σ ς	Psi	$\Psi \,\psi \,$	Ψ ψ
Epsilon	$\mathrm {E} \,\epsilon \,\varepsilon \,$	Ε ϵ ε	İota	$\mathrm {I} \,\iota \,$	Ι ι	Ksi	$\Xi \,\xi \,$	Ξ ξ	Taf	$\mathrm {T} \,\tau \,$	Τ τ	Omega	$\Omega \,\omega \,$	Ω ω

İsimler Türk bilim insanlarının telaffuzuna göre yazılmıştır.

Yunan harfiyle gösterilen kavramlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Αα (alfa)[değiştir | kaynağı değiştir]

α ile temsil edilenler:
- üçgenin ilk açısı, A kenarı karşısı
- β diğerini temsil etmek üzere ikinci dereceden bir denklemin kökü
- elektronikte iki kutuplu (bipolar) jonksiyon transistörde emiter akımın kollektör akıma oranı
- bir sonucun anlamlılık seviyesi
- istatistikte hatalı ret, doğru olan bir hipotezin reddi ("I.Tip" Hata)
- enflasyonu bir puan düşürebilmek için feda edilen üretim miktarının, feda oranı, çarpmaya göre tersi
- fizikte ince yapı sabiti
- bir hava taşıtının hücum açısı
- alfa parçacığı (He²⁺)
- fizikte açısal ivme
- doğrusal genleşme katsayısı
- ısıl yayınım(termal difüzyon)
- alfa karbon, organik kimyada fonksiyonel grubun bağlı olduğu ilk karbon
- amino asitlerde karboksil grubu ile ilk bağ yapan bel kemiği karbon, α-karbon
- gökölçümde sağ açıklık
- bir takımyıldızdaki en parlak yıldız
- malzeme biliminde çok sayıda faz ve demir tuzu
- yatırımda hisse değeri artışı
- lambda kalkülüsünde kukla değişken değiştirmek, α-dönüşümü

Ββ (beta)[değiştir | kaynağı değiştir]

Β beta fonksiyonunu temsil eder
β ile temsil edilenler:
- mutlak sıcaklık ile ters orantılı olan termodinamik beta, k Boltzmann sabiti ve T mutlak sıcaklık olmak üzere (k_BT)⁻¹ ifadesine eşittir.
- üçgenin ikinci açısı, B kenarı karşısı
- α diğerini temsil etmek üzere ikinci dereceden bir denklemin kökü
- elektronikte iki kutuplu (bipolar) jonksiyon transistörde kollektör akımın ana akıma oranı (akım artışı)
- istatistikte hatalı kabul, yanlış olan bir hipotezin kabulü ("II.Tip" Hata)
- matematiksel finansta hisse senedinin pazar riski ölçüsü, beta katsayısı
- uçağın kayma açısı, yönlü hücum açısı
- gezegen dinamiklerinde enlem ve Coriolis etkisi kaynaklı sapmaların birinci dereceden etkileri
- beta parçacığı (e^-)
- ses şiddeti
- özel görelilikte ışık hızının hıza bölümü
- beyinde ya da bilişsel bilimde beta beyin dalgaları
- gökölçümde tutulum koordinat sistemi
- plazma fiziğinde plazma basıncının manyetik basınca oranı
- lambda hesaplamasınde ifadeyi farklı bir biçimde yazmak, β-indirgemesi

Γγ (gama)[değiştir | kaynağı değiştir]

Γ ile temsil edilenler:
- telekomünikasyon veya iletim hattının yansıma katsayısı
- dalga kılavuzunda optik modunun hapsedicilik faktörü
- gama fonksiyonu, faktöriyelin genelleştirilmişi
- üst eksik gama fonksiyonu
- modüler grup, doğrusal kısmi dönüşümler (Möbius dönüşümleri) grubu
- gama dağılımı, gama fonksiyonu kullanılarak tanımlanmış bir sürekli olasılık dağılımı
- matematiksel finansta pahaya ikinci dereceden hassaslık
- ikinci tür Christoffel sembolleri (Riemannyan Metrikten türetilmiş tensör benzeri kavram)
- çizgede komşu köşe
- yığın yapılı otomatın örgün tanımında yığın alfabe
γ ile temsil edilenler:
- yapı mühendisliğinde yüklere ve malzemelere uygulanan kısmi güvenlik faktörleri
- maddelerin özağırlığı
- alt eksik gama fonksiyonu
- üçgenin üçüncü açısı, C kenarı karşısı
- matematikte Euler-Mascheroni sabiti
- gama ışını ve foton
- termodinamikte ısı sığası oranı
- özel görelilikte Lorentz faktörü
- sönümleme sabiti (kg/s)

Δδ (delta)[değiştir | kaynağı değiştir]

Δ ile temsil edilenler:
- sonlu fark
- fark işleci
- simetrik fark
- Laplace işleci
- harita mühendisliğinde dairesel eğrinin kavisini sınırlayan açı
- ters matriksin determinantı
- verilen bir çizgede herhangi bir köşenin maksimum derecesi
- verilen bir değişkende fark ya da değişim, ör. ∆v hızdaki değişim ya da fark demektir
- matematiksel finansta pahaya olan hassaslık
- astronomik birim ile Dünya'ya uzaklık
- bir kimya formülünde ısı
- kökleri belirleyen kökler formülünde diskriminant
- iki nüfus ortalamasının ortak olmayan(non-pooled) istatistiksel hipotez sınamasında serbestlik derecesi
δ ile temsil edilenler:
- yüzde hata
- varyasyonlar hesabında bir varyasyon
- Kronecker delta fonksiyonu
- Feigenbaum sabitleri
- matematiksel finansta faiz kuvveti (birikim fonksiyonunun doğal logaritmasının zamana göre değişim oranı)
- Dirac delta fonksiyonu
- farmakolojide enkefalinlerin en yüksek birleşme eğilimi gösterdiği reseptör
- Malliavin kalkülüsünde Skorokhod integrali, stokastik analizin alt disiplinlerinden biri
- verilen bir çizgede herhangi bir köşenin minimum derecesi
- kısmi yük. Kimyada δ− negatif kısmi yükü, δ+ pozitif kısmi yükü temsil eder (Ayrıca bkz. Çözünme)
- atom çekirdeğinin kimyasal kayması
- gökölçümde dik açıklık
- bilgisayar malzeme biliminde Turner fonksiyonu
- makroekonomide amortisman
- istatistikte merkezsizlik ölçümü

Εε (epsilon)[değiştir | kaynağı değiştir]

ε ile temsil edilenler:
- küçük pozitif bir nicelik; bkz. limit
- regresyon analizinde rastgele bir hata
- bir hatanın mutlak değeri
- kümeler kuramında $\omega ,\omega ^{\omega },\omega ^{\omega ^{\omega }},\dots$ dizisinin limit sıralı
- bilgisayar biliminde boş bir karakter dizisi
- Levi-Civita sembolü
- elektromanyetizmada yalıtkan madde geçirgenliği
- emisyon (ışıma gücü)
- sürekli ortamlar mekaniğinde şekil değiştirme
- geçirgenlik
- gökölçümde eksen eğikliği
- ekonomide elastikiyet
- olasılık kuramı ve istatistikte beklenen değer
- elektromotor kuvvet
- kimyada kromoforun, maddenin renginden sorumlu kısım, molar soğurganlık katsayısı
kümelerde elemanıdır sembolü, ∈, ε(epsilon) harfine istinaden verilmiştir.

Ϝϝ (digama)[değiştir | kaynağı değiştir]

Ϝ bazen digama fonksiyonunu temsil etmek için kullanılır yine de genellikle onun yerine, neredeyse aynı olan, büyük F kullanılıyor.

Ζζ (zeta)[değiştir | kaynağı değiştir]

ζ ile temsil edilenler:
- Riemann zeta fonksiyonu ve diğer zeta fonksiyonları
- polimer dinamiklerinde akmazlık sürtünme katsayısı
- sönümleme oranı
- akışkan dinamiklerinde bağıl dikey vortisite

Ηη (eta)[değiştir | kaynağı değiştir]

Η ile temsil edilen:
- istatistiksel mekanikde Ludwig Boltzmann'ın H teoreminin ("Eta" teoremi) eta fonksiyonu
η ile temsil edilenler:
- ortamın gerçek alternatif akım direnci (genellikle vakumun)
- istatistikte gerileme katsayısı
- ekonomide elastikiyetler
- akışkan dinamiklerinde mutlak dikey vortisite (bağıl dikey vortisite + Coriolis etkisi)
- kırılma indisi
- bir mezon tipi
- akmazlık
- verimlilik(istatistik)
- verimlilik(fizik ve mühendislik)
- görelilikte Minkowski metrik tensörü
- iletişim sistemi modellerinde gürültü

Θθ (teta)[değiştir | kaynağı değiştir]

Θ ile temsil edilenler:
- büyük O gösterimi ile ilgili asimptotik sıkı sınır
- matematiksel finansta zamanın geçişine hassaslık
- Θ (küme kuramı)nda belirli bir sıral sayı
θ ile temsil edilenler:
- geometride düzlem açı
- silindiriknde xy-düzleminde x ekseni ile yapılan açı (matematik)
- Küresel koordinat sisteminde z ekseni ile yapılan açı (fizik)
- termodinamikte potansiyel sıcaklık
- güvenilirlik mühendisliğinde hatalar arası ortalama süre
- toprak biliminde topraktaki su miktarı
- Dbye sıcaklığı
- matematiksel istatistikte bilinmeyen parametre
- teta fonksiyonları
bazen de el yazısında sıklıkla kullanılan ϑ("betik teta"), tetanın işlek biçimi, ile temsil edilen:
- sayılar kuramında ilk Chebyshev fonksiyonu

Ιι (iota)[değiştir | kaynağı değiştir]

ι ile temsil edilenler:
- APLde dizin üretici fonksiyon (⍳ biçiminde)
- görüş hattına göre yörünge eğikliği, kütle çekimsel dalga kaynaklarını tanımlarken

Νν (nu)[değiştir | kaynağı değiştir]

ν ile temsil edilenler:
- fizikte frekans, hertz olarak (Hz)
- istatistikte serbestlik derecesi
- malzeme biliminde Poisson oranı
- bir nötrino
- akışkanlarda kinematik akmazlık
- kimyada stokiyometri katsayısı
- matematikte sıfır uzay boyutu

Ξξ (ksi)[değiştir | kaynağı değiştir]

Ξ ile temsil edilenler:
- asıl Riemann Ksi fonksiyonu, Edmund Landau değiştirmeden önce Riemann küçük ksi fonksiyonu, ξ, ile gösteriliyordu.
- istatistiksel mekanikte bulunan büyük kanonik topluluk
- bir baryon çeşidi
ξ ile temsil edilenler:
- asıl Riemann Ksi fonksiyonu
- Riemann Ksi fonksiyonunun değiştirilmiş tanımı, Edmund Landau tarafından yapıldı ve halen aynı.
- rassal değişken
- tepkimenin ilerlemesi
- eşevrelilik uzunluğu
- sönümleme oranı
- evrensel küme

Οο (omikron)[değiştir | kaynağı değiştir]

Ο ile temsil edilen:
- büyük O gösterimi (büyük O ile temsil edilebilir)
ο ile temsil edilen:
- küçük o gösterimi (küçük o ile temsil edilebilir)

Ππ (pi)[değiştir | kaynağı değiştir]

Π ile temsil edilen:
- matematik ürün operatörü
- bir uçak
- osmotik basınç
π ile temsil edilen:
- Arşimet sabiti (pi sayısı)
- asal sayı sayma fonksiyonu
- mikroekonomide kâr
- makroekonomide enflasyon
- Markov zinciri durum dağılımı
- bir kovalent bağ türü (pi bağı)
- parçacık fiziğinde bir pion
- istatistikte, nüfus başarı oranı
- elektoronikte küçük sinyal modeli türü
- cebirde veri
ϖ ile temsil edilir:
- akışkan dinamiği içinde bir dalganın açısal frekansı
- gök mekaniğinde pericenter boylamı
- kozmolojide comoving mesafesi

Ρρ (rho)[değiştir | kaynağı değiştir]

Ρ ile temsil edilen:
- analitik sayılar teorisindeki Gegenbauer işlevlerinden biri
ρ ile temsil edilen:
- analitik sayılar teorisindeki Gegenbauer işlevlerinden biri
- Dickman fonksiyonu
- bir kutupsal, küresel, silindirik koordinat sistemi yarıçapı
- istatistikte korelasyon katsayısı
- matematiksel finansda faiz oranı duyarlılığı
- yoğunluk
- özdirenç
- APL'de operatörleri yeniden şekillendirmek
- Kuyruk teorisinde kullanımı
- doğrusal cebirde rank

Σσ (sigma)[değiştir | kaynağı değiştir]

Σ ile temsil edilen:
- toplam sembolü
- kovaryans matrisi
- dilbilgisinde terminal semboller
σ ile temsil edilen:
- Stefan-Boltzmann sabiti
- aritmetikte divisor fonksiyonu
- karmaşık sayıların bir parçası s = σ + i t
- sonlu grupların teoride bir permütasyon işareti
- nüfu standart sapması
- kovalent bağ çeşidi (sigma bağı)
- ilişkisel cebirde bir seçim operatörü
- mekanikte gerilim
- özdirenç
- konum yoğunluğu
- nükleer kesit
- belirsizlik
- problem yönetim kullanımı
- mikroparçacıklarının yüzey yük yoğunluğu

Ττ (taf)[değiştir | kaynağı değiştir]

τ ile temsil edilen:
- tork, mekanikte dönme kuvveti
- tau leptonu
- üstel bozunma sabitinde bir ömür boyu.
- Herhangi bir alette zaman sabiti
- Görelilik'te uygun zaman
- bir dönüş^[2]
- Kendall tau katsayısı, İstatistikte korelasyon katsayısı değeri
- Ramanujan'ın tau fonksiyonu
- bir donukluk ölçüsü
- yansıma teorisinde iç içe geçmiş uygulama
- mekanikte kaydırıcı kuvvet gerilimi
- geçiş sisteminde bir adım
- lambda hesabında bir tür değişken
- yol eğriliği
- belirli bir topoloji
- biyokimyada mikro tübüllerin protein ilişkisi
- altın oran
- yüksek bileşik numaralarının bölenler sayısı
- 2π

Υυ (ipsilon)[değiştir | kaynağı değiştir]

Υ ile temsil edilen:
- upsilon mezonu
υ ile temsil edilen:
- frekans

Φφ (fi)[değiştir | kaynağı değiştir]

Φ ile temsil edilen:
- fizikte çalışma fonksiyonu; metalden elektron koparmak için gerekli foton enerjisi
- manyetik akı
- istatistikte birikimli dağılım fonksiyonu
- fenil grubu
- altın oranın çarpmadaki tersi.
- entegre bilgi kuramında entegre değeri.
- not: boş küme sembolü, $\varnothing$ , Φ'ye benzerdir fakat aynı değildir.
φ ile temsil edilen:
- altın oran
- totient fonksiyonu
- analitik uzayda holomorf haritası
- karmaşık sayı argümanuı
- açı değeri
- jeodezide enlem
- bir sayıl alan
- radyant güç
- elektrik potansiyeli
- olasılık yoğunluk fonksiyonu
- syntaxta bir Bdüğüm özelliklerini veren sözdizimsel düğümün bir özelliği.
- bir teknenin çapı
- malzemelerin kapasitesinin azaltma faktörü

Χχ (khi)[değiştir | kaynağı değiştir]

χ ile temsil edilen:
- khi dağılımı
- çizge kuramında çizgenin kromatik sayısı
- cebirsel topolojide Euler karakteristiği
- periyodik tabloda elektronegatiflik
- Rabi frekansı
- temel parçacığın spinoru
- Fourier dönüşümü
- Dirichlet karakteri
- Kalman filtresinde Sigma vektörü
- mol kesri
- matematikte gösterge işlevi karakteristiği

Ψψ (psi)[değiştir | kaynağı değiştir]

Ψ ile temsil edilen:
- su potansiyali
- kombinatoryal mantıkta dörtlü kombinatoryal
ψ ile temsil edilen:
- Schrödinger denkleminde dalga fonksiyonu
- akışkan dinamiğinde akım fonksiyonu
- araç dinamiğinde yaw açısı
- x-düzlemiyle tanjant arasındaki açı
- karşılıklı Fibonacci sabiti
- ikinci Chebyshev fonksiyonu
- poligama fonksiyonu
- yapı mühendisliğinde yük kombinasyonu faktörü
- psikoloji biliminin sembolü

Ωω (omega)[değiştir | kaynağı değiştir]

Ω ile temsil edilen:
- elektrik direncinin SI birimi, Ohm
- açısal hız / radyan frekansı
- the right ascension of the ascending node in celestial mechanics
- bir maddenin dönme hızı
- Omega sabiti 0.5671432904097838729999686622...
- büyük O gösteriminde bir asimptotik
- olasılık kuramında olası farklı sistem durumlar
- a solid angle
- Omega baryon
- Aritmetik işlevde asal güç ayrışması
- Friedmann denklemlerinde yoğunluk parametresi
ω ile temsil edilen:
- açısal hız / radyan frekansı
- gök mekaniğinde Periapsis argümanı
- karmaşık sayıların birlik küp kökü, ω²,
- diferansiyellenebilirlik sınıfı (i.e. $C^{\omega }$ )
- ilk sonsuz sıral sayı
- omega mezonu
- doğal sayılar kümesi (veya $\mathbb {N}$ , N )
- büyük O gösteriminde bir asimptotik
- olasılık kuramında deneyin olası sonucu
- dikey hız
- Aritmetik işlevde asal güç ayrışması [Ω(n), ω(n), νp(n)] sayının farklı asal çarpanlarını sayma
- bir diferansiyel formu (analitik uzay)
- ϖ sembolü, π'nin grafik değişkeni, bazen omega ile gösterilir.
- ω Yunan alfabesindeki son harfdir bu nedenle bazen karbon atomu zincirindeki son karbon atomu ω (omega) ile gösterilir.

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

^ "Arşivlenmiş kopya". 7 Eylül 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Eylül 2014.
^ "Tau Day - No, really, pi is wrong: The Tau Manifesto by Michael Hartl". 2010. 24 Şubat 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Mart 2015.

Dış bağlanılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Sesli telaffuz kılavuzu^{[ölü/kırık bağlantı]}

[1] "Arşivlenmiş kopya". 7 Eylül 2014 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 6 Eylül 2014.

[2] "Tau Day - No, really, pi is wrong: The Tau Manifesto by Michael Hartl". 2010. 24 Şubat 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 20 Mart 2015.

[1]

[2]