Leyland sayısı

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Sayılar Teorisinde, 1'den büyük x ve y tam sayıları için xy + yx biçimindeki sayılara Leyland sayısı denir.[1] İlk birkaç Leyland sayısı aşağıda listelenmiştir:

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124.

Denklemde x ve y'nin 1'den büyük olması koşulu önemlidir, aksi taktirde her tam sayı, x1 + 1x formunda bir Leyland sayısı olurdu. Ayrıca, toplamanın birleşme özelliği sebebiyle; Leyland sayılarının tekrarlanmaması için xy koşulu da eklenir. Yani 1 < yx.

İlk birkaç asal Leyland sayıları

32+23, 92+29, 152+215, 212+221, 332+233, 245+524, 563+356, 3215+1532.[2]

toplamlarına karşılık gelen

17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193

Haziran 2008 itibariyle bilinen en büyük asal Leyland sayısı, 15701 rakamdan oluşan 26384405 + 44052638 toplamıdır. Bileşik Leyland sayılarını çarpanlarına ayırmak için XYYXF isimli bir proje yürütülmektedir.[3]

Kaynaklar[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Richard Crandall and Carl Pomerance (2005), Prime Numbers: A Computational Perspective, Springer 
  2. ^ "Primes and Strong Pseudoprimes of the form xy + yx". Paul Leyland. http://www.leyland.vispa.com/numth/primes/xyyx.htm. Erişim tarihi: 2007-01-14. 
  3. ^ "Factorizations of xy + yx for 1 < y < x < 151". Andrey Kulsha. http://xyyxf.at.tut.by/default.html. Erişim tarihi: 2008-06-24.