Kesişme özelliği

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
Yunan, İngiliz ve Rus alfabesi kesişimi.
İki kümenin kesişimi:
~A \cap B
Üç kümenin kesişimi:
~A \cap B \cap C

Matematikte veya daha özel bir ifade ile kümeler kuramında A ve B iki kümesinin kesişimi AB ile sembolize edilir. Bu, hem A kümesi hem de B kümesinde yalnızca ortak olan ögeleri ifade eder.

Bu maddede kullanılan sembollerin açıklamaları için, küme sembollerine bakınız.

Temel tanım[değiştir | kaynağı değiştir]

A ile B nin kesişimi "AB" ile sembolize edilir. Daha geniş ifade ile;

A \cap B = \{ x: x \in A \,\land\, x \in B\}

burada,

xAB olması için, ancak ve ancak
  • xA ve
  • xB olmalıdır.

Örneğin:

  • {1, 2, 3} ile {2, 3, 4} kümesinin kesişimi {2, 3}'dür.
  • 9 sayısı, {2, 3, 5, 7, 11, …} asal sayılar kümesi ile {1, 3, 5, 7, 9, 11, …} tek sayılar kümesinin kesişimi değildir.

Daha genel ifade ile, aynı anda birkaç kümenin kesişimi alınabilir. Şöyle ki; A, B, C ve D nin kesişimi, örneğin; ABCD = A ∩ (B ∩ (CD)). Kesişme, bir birleşme işlemidir, şöyle ki;
A ∩ (BC) = (AB) ∩ C.