Kütle merkezi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Deprem yükleri, yapının rijitlik merkezine değil, kütle merkezine etkir. Bu nedenle kütle merkezinin de belirlenmesi gerekir. Kütle merkezinin hesabında, ağırlık merkezi ifadelerinden yararlanılabilir. Çünkü ağırlığın yerçekimi ivmesine bölünmesi ile kütle elde edilir ve yerçekimi; sisteme her noktada eşit miktarda etkir. Ancak burada asıl belirtilmesi gereken husus ağırlıkların belirlenmesinde sadece eleman ağırlıklarının değil diğer kalıcı ve hareketli yüklerinde dikkate alınması gerektiğidir. Ancak hareketli yükler belirli oranda azaltılarak hesaba dahil edilir. Çünkü bir sistemin her noktasının tamamen hareketlü yükle dolu olduğunu göz önüne almak mantıksızdır.

Kütle merkezinin koordinatları (XG,YG) aşağıdaki şekilde hesaplanır:

  • X_G={\sum_{i=0}^n W_i*(e_x)_i}/{\sum_{i=0}^n W_i}
  • Y_G={\sum_{i=0}^n W_i*(e_y)_i}/{\sum_{i=0}^n W_i}

W_i=i. elemanın ağırlığı
(e_x)_i = i. elemanın ağırlık merkezinin x koordinatı
(e_y)_i = i. elemanın ağırlık merkezinin y koordinatı