Kübik kristal sistemi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
Pirit (FeS2) Üzerindeki kübik kristal yapılar.

Kristalografi olarak, kübik (ya da izometrik) kristal sistemi, birim hücresi bir küp biçiminde olan kristal sistemidir. Bu kristal ve mineraller bulunan en yaygın ve basit şekillerden biridir. Bu kristallerin üç ana çeşidi vardır:

  • Basit Kübik Kafes ( cP[1])
  • Hacim Merkezli Kübik Kafes ( cI[1] ya da bcc),
  • Yüzey Merkezli Kübik Kafes ( cF[1] ya da fcc)

Kübik Alan Grupları[değiştir | kaynağı değiştir]

Bravais Örgüsü üç kristal sistemi oluşturur:

Kübik Bravais Örgüsü
İsim Basit Kübik Kafes Hacim Merkezli Kübik Kafes Yüzey Merkezli Kübik Kafes
Pearson sembolü cP cI cF
Birim Hücre Lattic simple cubic.svg Lattice body centered cubic.svg Lattice face centered cubic.svg

Basit kübik kafes örgüsünde (cP) küpün her köşesinde tek bir kafes noktası oluşur. Bir kafes noktasında her atom sekiz komşu küp arasında paylaşılır ve birim hücre bu nedenle toplam tek atom içerir. (18 × 8).
Hacim Merkezli Kübik Kafes sistemi (cI) sekiz köşe noktalasına ek olarak birim hücre merkezinde bir kafes noktasına sahiptir. Birim hücre toplamda iki atom içerir.(18 × 8 + 1).
Yüzey Merkezli Kübik Kafes sistemi (cF) Küpün yüzlerinde örgü noktalarına sahiptir, bu örgü noktalarının her biri yarım atom içermektedir bu sistem toplamda dört atom içerir (18 × 8 köşe noktalarından 12 × 6 yüzey noktalarından).

Yüzey merkezli kübik kafes sistemi hekzagonal kafes sistemi ile yakındır sadece yerleşimleri farklıdır.

Kristal Sınıfları[değiştir | kaynağı değiştir]

İzometrik kristal sistemin sınıf isimleri, örnekleri, Schönflies notation, Hermann-Mauguin notasyonu, kristalografik nokta grubu, Kristalografi alan grup numarası için Uluslararası Tablolar,[2] orbifold notasyonu, tip, ve alan grupları Aşağıdaki tabloda yer almaktadır. Toplam 36 kübik alan grubu vardır.

# Noktasal Grup Örnek Tip alan gurubu
Sınıf[3] Schönflies Intl Orbifold Coxeter
195-199 Tetartoidal T 23 332 [3,3]+ Ullmannite enantiomorphic P23 F23 I23 P213 I213  
200-206 Diploidal Th 2/m3
(m3)
3*2 [3+,4] Pirit centrosymmetric Pm3 Pn3 Fm3 Fd3 I3 Pa3 Ia3  
207-214 Gyroidal O 432 432 [3,4]+ Petzite enantiomorphic P432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I4132
215-220 Hextetrahedral Td 43m *332 [3,3] Sphalerite P43m F43m I43m P43n F43c I43d  
221-230 Hexoctahedral Oh 4/m32/m
(m3m)
*432 [3,4] Galen centrosymmetric Pm3m Pn3n Pm3n Pn3m Fm3m Fm3c Fd3m Fd3c Im3m Ia3d

Hexoctahedral için kullanılan diğer terimler şunlardır: normal sınıf, holohedral, ditesseral orta sınıf, galen tipi.

Birim Hücredeki Boşluklar[değiştir | kaynağı değiştir]

Basit kübik birim hücresi merkezinde tek bir kübik boşluklar vardır.

Hacim merkezli kübik kafes sisteminin bir birim hücresinde her altı yüzdeki oktahedral boşlukların toplamından net üç oktahedral boşluk elde edilir. Ayrıca 36 tetrahedral boşluktan da toplamda onsekiz net tetrahedral boşluk elde edilir. Bu tetrahedral boşluklar yerel maksimum değildir ancak zaman zaman çoklu atomların birim hücrelerinde belirlenir.

Yüzey merkezli kübik kafes sisteminin bir birim hücresinde sekiz net tetrahedral boşluk vardır. Ayrıca dört adet net oktahedral boşluk olmak üzere birim hücrenin tam ortasındaki bir oktahedral deliğin kenar merkezinde yer alan oniki oktahedral boşluk vardır.

Atomun Paketlenme Faktörü ve Örnekler[değiştir | kaynağı değiştir]

Atomların birim kafes içerisinde ne kadar sıklıkla dizildiğini yani kafesin ne kadarının boş ne kadarının dolu olduğunu gösterir.

APF=(birim hücredeki atomların sayısı)x(bir atomun hacmi) / (bir hücrenin hacmi)

Basit Kübik Kafesin APF'ün hesaplanması:

(APF)cP=(1)(4/3πR3) / (2R3) = 0.52

Doğada nadir olmak üzere Örnek: Polonyum.[4]

Hacim Merkezli Kübik kafesin APF'ün hesaplanması:

(APF)cl=(2)(4/3πR3) / (4R/√3)3=0.68

Örnek: demir, krom, tungsten, niobyum

Yüzey Merkezki Kübik Kafesin APF'ün hesaplanması:

(APF)cF=(4)(4/3πR3) / (4R/√2)3=0.74

Örnek: alüminyum, bakır, altın, gümüş

Multi-Element Bileşikler[değiştir | kaynağı değiştir]

Birden fazla elemanla oluşan bileşikler (örneğin ikili bileşik ler) genellikle kübik kristal sistemin esas kristal yapısına sahiptir.Daha yaygın olanlardan bazıları burada listelenmiştir.

İç İçe Geçmiş Basit Kübik (sezyum klorür) Yapısı[değiştir | kaynağı değiştir]

Bir sezyum klorür birim hücresi. İki renk top iki farklı tip atomu temsil etmektedir.

Bir yapı iç içe geçmiş basit kübik yapı ise, bu yapıya "sezyum klorür" yapısı denir. İki atom türünün her biri ayrı bir basit kübik kafes oluşturur, atomların düzenlenmesi gövde-merkezlidir yani merkezdeki atom türü ile gövdedeki atom türü farklıdır.(bkz. here.)Alternatif olarak, bir kübik boşluk ikincil bir atom ile basit kübik yapı yaparak bu örgü görülebilir.

Sezyum klorürün dışında alkali halitleri bu yapıya örnek gösterebiliriz(Düşük sıcaklıklarda ve yüksek basınç altında hazırlandıkları zaman).[5] Bu yapı genellikle yaklaşık aynı boyutlara sahip iyonlardan oluşmaktadır. (örneğin,Cs iyon yarıçapı+ = 167 pm, ve Cl = 181 pm) .

Kaya tuzu kristal yapısı. Her atom oktahedral geometriye sahip, altı en yakın komşusu vardır. .

Yapıdaki her atomun koordinasyon sayısı 8: gösterildiği gibi merkezi katyon bir küpün köşelerinde 8 anyon koordine edilir ve benzer şekilde, merkezi anyon bir küpün köşelerinde 8 katyon koordine edilir.

Kayatuzu yapısı[değiştir | kaynağı değiştir]

Başka bir yapı "kaya tuzu" veya "sodyum klorür" (halit) yapısıdır. (bkz. here.)  

Biri kendi oktahedral delikli orta atomlu bir gövde-merkezli kübik yapı olarak bu yapıyı görmek mümkün olabilir.

Bu yapıya sahip bileşiklerin örnekleri arasında hemen hemen tüm diğer alkali halidlerin yanı sıra sodyum klorür , ve  iki değerlikli metal oksitler, sülfürler, selenidler, ve tellür bulunmaktadır".[5] Genel olarak, Bu yapıda katyon anyon (0,414-0,732 bir katyon / anyon yarıçapı oranı) biraz daha küçük ise, oluşturulması daha olasıdır.

Bu yapıda her atomun koordinasyon sayısı 6'dır: Her katyon köşeleri 6 anyon için koordinedir oktahedron ve benzer şekilde, her anyon bir oktahedronun köşeleri 6 katyonla koordine edilmektedir.

Atomlar arası mesafe (katyon ve anyon arasındaki mesafe, ya da yarı birim hücre uzunluk a) Bazı kaya tuzu-yapı kristalleri : 2.3 Å (2.3 × 10−10 m) for NaF,[6] 2.8 Å for NaCl,[7] and 3.2 Å for SnTe.[8]

Çinkoblend Yapısı[değiştir | kaynağı değiştir]

Bir çinkoblend birim hücresi

Başka bir ortak yapı mineral adını taşıyan "Çinkoblend" yapısı, bir Çinkoblend (sfalerit).Kaya tuzu yapısında olduğu gibi, iki atom türü iç içe yüzey merkezli kübik kafes oluştururlar. Bununla birlikte, iki örgü birbirlerine göreceli olarak konumlandırılmış ve kaya tuzu yapısından farklıdır.Çinkoblend yapıya sahip her atom en yakın komşularının dört köşeleri gibi konumlandırılmış zıt tip, dört atomdan oluşur.düzenli tetrahedron. Özet olarak, Çinkoblend yapıda düzenli atom düzenlemesi elmas kübik yapısı ile aynı olan, fakat farklı kafes bölgelerinde atom türleri dönüşümlü olan bir yapıdır. (bkz. here.)

Bu yapıya sahip bileşiklerin örnekleri arasında Çinkoblend kendisi, kurşun (II) nitrat, pek çok bileşik yarı iletkenler (örneğin galyum arsenit ve kadmiyum tellür), diğer ikili bileşikler ve geniş bir dizi içerir.

Referanslar[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ a b c International Tables for Crystallography (2006). Vol. A, Section 2.1.3, sayfa. 14–16. Link
  2. ^ Prince, E., ed. (2006). International Tables for Crystallography. International Union of Crystallography. doi:10.1107/97809553602060000001. ISBN 978-1-4020-4969-9. 
  3. ^ Crystallography and Minerals Arranged by Crystal Form, Webmineral
  4. ^ Greenwood, Norman N.; Earnshaw, Alan (1997). Chemistry of the Elements (2nd bas.). Butterworth-Heinemann. ISBN 0080379419. . The original discovery was in J. Chem. Phys. 14, 569 (1946), web link. Also see this more recent non-technical article.
  5. ^ a b Seitz, Modern Theory of Solids (1940), p.49
  6. ^ DOI:10.1088/0022-3719/14/32/016
    Bu alıntı, sonraki birkaç dakika içinde otomatik olarak tamamlanacaktır. Siz de kuyruğun önüne geçebilir ya da elle açıklayabilirsiniz
  7. ^ Abrahams, S. C.; Bernstein, J. L. (1965). "Accuracy of an automatic diffractometer. Measurement of the sodium chloride structure factors". Acta Cryst. 18 (5): 926–932. doi:10.1107/S0365110X65002244. 
  8. ^ DOI:10.1016/0022-5088(70)90174-8
    Bu alıntı, sonraki birkaç dakika içinde otomatik olarak tamamlanacaktır. Siz de kuyruğun önüne geçebilir ya da elle açıklayabilirsiniz

Şablon:Kristal Sistemleri