Galile dönüşümü

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Fizikte, bir Galile dönüşümü Newton fiziğinnin yapıları içinde sürekli bağıl hareket ile sadece farklı iki referans çerçevesi koordinatlarını arasındaki dönüşüm için kullanılır. Bu bakış pasif dönüşüm noktasıdır. Aşağıdaki denklemler, görünüşe göre belirgin olmasına rağmen,ışık hızı'na yaklaştığınız hızlarda savunulamaz hale gelir.Özel görelilik'te olarak Galile dönüşümleri Lorentz dönüşümleri olarak değiştirilir Galileo düzgün hareket.[1] için yaptığı açıklaması ile bu kavramlar formüle edilmiştir,konu bir rampa'dan aşağı yuvarlanan bir topun hareketi Galileo'nun açıklamasına göre ilham oldu, hangi o Dünya'nın yüzeyine yakın yerçekimi ivme'si için sayısal değeri ile ölçülebilir . Dönüşümler Galileo adını almasına rağmen, bu tanımın kendi etki alanı sağlar Isaac Newton tarafından tasarlanan olarak mutlak zaman ve mekan olduğunu. Özünde, Galile dönüşümleri hızların vektörler olarak toplama ve çıkarma sezgisel kavramlarını somutlaştırmak

Çeviri[değiştir | kaynağı değiştir]

Galile dönüşümleri için koordinat sistemlerini standart yapılandırma.

Dönüşümler Galileo adını almasına rağmen,bu tanım Isaac Newton tarafından sağlanan mutlak uzay mutlak zaman etki alanı sağlar özünde,Galile dönüşümlerini cisimleştirmek vektörler olarak hızların toplama ve çıkarmasının sezgisel gösterimi olarak mutlak uzay-zamandır. Bu varsayım, Lorentz dönüşümlerinde terk edilir. Galilean dönüşümü Lorentz dönüşümü için bir düşük hız yaklaşım olarak kabul edilebilir iken, bu göreceli dönüşümler, tüm hızlar için geçerlidir.

Aşağıdaki notasyon koordinatlar arasındaki Galileo dönüşümü altında ilişkiyi açıklar (x,y,z,t) ve (x′,y′,z′,t′) tek bir rasgele olay olarak iki koordinat sistemi S and S' ölçülür 'mekansal kökenleri zaman t=t'=0 denk olan yön,' ortak x ve x’ tek tip bağıl hareket (hız v) dir: [2] [3] [4] [5]

x'=x-vt\,
y'=y \,
z'=z \,
t'=t \,

Son denklemin farklı gözlemciler göreli hareket bağımsız bir evrensel zaman varsayımı ifade etmektedir unutmayın

Lineer cebir dili, bu dönüşümü bir kesme haritalama olarak kabul edilir ve bir vektör hareket eden bir matris ile açıklanmıştır. x eksenine paralel bir hareket ile, dönüşümü sadece iki bileşen üzerinde hareket eder.Matris temsilleri Galile dönüşümü için kesinlikle gerekli olmamakla birlikte, özel görelilik dönüşüm yöntemleri doğrudan karşılaştırma için bir yol sağlar

(x', t') = (x,t) \begin{pmatrix} 1 & 0 \\-v & 1 \end{pmatrix}.

Galile dönüşümleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Diagram 1. Dikey yön zaman gösterir. Yatay, mesafeyi gösterir kesikli çizgi gözlemcinin uzay-zaman yörüngesidir. Diyagramın alt kısmında geçmişte olayları göstermektedir. Üst yarısı gelecekteki olayları gösterir. Küçük noktalar uzay keyfi olaylardır. dünyanın çizginin eğimi (dikey olarak sapma) gözlemciye nispi hız verir.Gözlemci hızlandırıldığında kesme nasıldır unutmayın.

Bir hızlanan gözlemcinin dünya çizgisi boyunca uzay manzarası.

Galile'n simetrisi uzay zamanın bir dönme, bir çeviri ve birtektip hareketinin düzeni olarak tektip yazılabilir .[6] Diyelimkix üç-boyutlu uzay içinde bir nokta gösterimi, ve t tek-boyutlu zamanda bir nokta gösterimidir.Uzay-zaman içinde verilen bir genel nokta sırasıyla (x,t) çifti tarafından verilir. Bu tek tip gösterim,v hızı ile, şöyle verilir (\bold{x},t) \mapsto (\bold{x}+t\bold{v},t) burada v R3 içindedir. Bu (\bold{x},t) \mapsto (\bold{x}+\bold{a},t+b) tarafından çevrilerek verilir. burada a R3 içindedir ve b R içindedir. Bir dönme (\bold{x},t) \mapsto (G\bold{x},t) tarafından verilir burada G : R3R3 bir ortogonal dönüşümdür.[6] bir Lie grubu olarak, Galilean dönüşümlerinin 10 boyutu var.[6]

Galile gruplarının merkezi uzantıları[değiştir | kaynağı değiştir]

Galile grupları: Burada, biz sadece Lie cebri'ne bakacağız.Bu sonuçları Lie grup'larına genişletmek kolaydır.L'nin Lie cebri H, Pi, Ci ve Lij (antisimetrik tensör) tarafından yayılmış değişmeli'lerdir,bunlar

[H,P_i]=0 \,\!
[P_i,P_j]=0 \,\!
[L_{ij},H]=0 \,\!
[C_i,C_j]=0 \,\!
[L_{ij},L_{kl}]=i [\delta_{ik}L_{jl}-\delta_{il}L_{jk}-\delta_{jk}L_{il}+\delta_{jl}L_{ik}] \,\!
[L_{ij},P_k]=i[\delta_{ik}P_j-\delta_{jk}P_i] \,\!
[L_{ij},C_k]=i[\delta_{ik}C_j-\delta_{jk}C_i] \,\!
[C_i,H]=i P_i \,\!
[C_i,P_j]=0 \,\!.

(Hamiltoniyen)zaman çevriminin üreteci H'dır,(momentum operatör) çevriminin üreteci Pitir, Galile boost'unun üreteci Ci dir ve (açısal momentum operatörü) dönmesinin genel bir durumu için Lij'dir.

Bir merkez uzantıları'nı şimdi verebiliriz. H', P'i, tarafından yayılmış Lie cebri içinde C'i, L'ij (antisimetrik tensör)dür, M böylece M değişimi ile her şey değişir (yani merkez içinde yatık, bu yüzden buna merkezi bir uzantısı denir ) ve

[H',P'_i]=0 \,\!
[P'_i,P'_j]=0 \,\!
[L'_{ij},H']=0 \,\!
[C'_i,C'_j]=0 \,\!
[L'_{ij},L'_{kl}]=i [\delta_{ik}L'_{jl}-\delta_{il}L'_{jk}-\delta_{jk}L'_{il}+\delta_{jl}L'_{ik}] \,\!
[L'_{ij},P'_k]=i[\delta_{ik}P'_j-\delta_{jk}P'_i] \,\!
[L'_{ij},C'_k]=i[\delta_{ik}C'_j-\delta_{jk}C'_i] \,\!
[C'_i,H']=i P'_i \,\!
[C'_i,P'_j]=i M\delta_{ij} \,\!

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Notlar[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Galileo 1638 Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno á due nuoue scienze 191 - 196, published by Lowys Elzevir (Louis Elsevier), Leiden, or Two New Sciences, English translation by Henry Crew and Alfonso de Salvio 1914, reprinted on pages 515-520 of On the Shoulders of Giants: The Great Works of Physics and Astronomy. Stephen Hawking, ed. 2002 ISBN 0-7624-1348-4
  2. ^ Mould, Richard A. (2002), Basic relativity, Springer-Verla, ISBN 0-387-95210-1, http://books.google.com/?id=lfGE-wyJYIUC&pg=PA42 , Chapter 2 §2.6, p. 42
  3. ^ Lerner, Lawrence S. (1996), Physics for Scientists and Engineers, Volume 2, Jones and Bertlett Publishers, Inc, ISBN 0-7637-0460-1, http://books.google.com/?id=B8K_ym9rS6UC&pg=PA1047 , Chapter 38 §38.2, p. 1046,1047
  4. ^ Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2006), Principles of Physics: A Calculus-based Text, Fourth Edition, Brooks/Cole - Thomson Learning, ISBN 0-534-49143-X, http://books.google.com/?id=1DZz341Pp50C&pg=PA261 , Chapter 9 §9.1, p. 261
  5. ^ Hoffmann, Banesh (1983), Relativity and Its Roots, Scientific American Books, ISBN 0-486-40676-8, http://books.google.com/?id=JokgnS1JtmMC&pg=PA83 , Chapter 5, p. 83
  6. ^ a b c Arnold, V. I. (1989). Mathematical Methods of Classical Mechanics (2 bas.). Springer-Verlag. ss. 6. ISBN 0-387-96890-3. http://www.springer.com/mathematics/analysis/book/978-0-387-96890-2. 

Şablon:Galileo Galilei Şablon:Relativity