Dosya:ExpIPi.gif

Sayfa içeriği diğer dillerde desteklenmemektedir.
Vikipedi, özgür ansiklopedi

ExpIPi.gif ‎((360 × 323 piksel, dosya boyutu: 11 KB, MIME tipi: image/gif), döngüye girdi, 9 kare, 4,5 sn)

Özet

Açıklama This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Tarih
Kaynak Yükleyenin kendi çalışması
 
Bu GIF grafik Mathematica ile oluşturuldu.
Yazar Sbyrnes321

Lisanslama

Public domain Ben, bu işin telif sahibi, bu işi kamu malı olarak yayınlıyorum. Bu dünya çapında geçerlidir.
Bazı ülkelerde bu yasal olarak mümkün olmayabilir; öyleyse:
Ben, bu işi herhangi bir amaç için, herhangi bir şart olmaksızın, yasalarca gerekli olmadıkça, herkesin kullanmasına izin veriyorum. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Altyazılar

Bu dosyanın temsil ettiği şeyin tek satırlık açıklamasını ekleyin.

Bu dosyada gösterilen öğeler

betimlenen

kuruluşu

5 Mayıs 2008

Dosya geçmişi

Dosyanın herhangi bir zamandaki hâli için ilgili tarih/saat kısmına tıklayın.

Tarih/SaatKüçük resimBoyutlarKullanıcıYorum
güncel19.46, 25 Mart 201019.46, 25 Mart 2010 tarihindeki sürümün küçültülmüş hâli360 × 323 (11 KB)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
17.19, 5 Mayıs 200817.19, 5 Mayıs 2008 tarihindeki sürümün küçültülmüş hâli360 × 323 (20 KB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
16.58, 5 Mayıs 200816.58, 5 Mayıs 2008 tarihindeki sürümün küçültülmüş hâli360 × 308 (18 KB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

Bu görüntü dosyasına bağlantısı olan sayfalar:

Küresel dosya kullanımı

Aşağıdaki diğer vikiler bu dosyayı kullanır:

"https://tr.wikipedia.org/wiki/Dosya:ExpIPi.gif" sayfasından alınmıştır