Cevap yüzeyi yöntemi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Cevap yüzeyi yöntemi (CYY) bazı girdi değişkenleriyle bir veya daha fazla çıktı değişkeninin arasındaki ilişkiyi inceler. Yöntem ilk kez G.E.P Box ve K. B. Wilson tarafından 1951'de ortaya atılmıştır. CYY temelde tasarlanmış deneylerle elde edilmiş verilere uydurulan polinomlar yardımıyla eniyileme (optimizasyon) yapabilmeyi sağlar.

Cevap yüzeyi yönteminde, karmaşık sistemlerin modellenmesi için genelde ikinci dereceden polinomlar kullanılsa da daha yüksek dereceden polinomların da kullanılması mümkündür:

Y = \beta _0  + \beta _1 X_1  + \beta _2 X_2  + \beta _{12} X_1 X_2  + \beta _{11} X_1^2  + \beta _{22} X_2^2  + \; \ldots

, veya daha genel bir ifadeyle

Y = \beta _0  + \sum\limits_{i = 1}^k {\beta _i X_i }  + \sum\limits_{i < j}^k {\beta _{ij} X_i X_j  + \sum\limits_{i = 1}^k {\beta _{ii} X_i^2  + \; \ldots } }

Cevap yüzeyi modelinin oluşturulması toplanmış verilerle yukarıda gösterilen \beta katsayılarının tahmin edilmesiyle gerçekleştirilir. Bu katsayıların tahmin edilmesi en küçük kareler regresyonu ile mümkündür.

Cevap yüzeyi yöntemi istatiksel modeller kullanır dolayısıyla en iyi istatiksel model bile kullanılsa gerçek hayattakine yaklaşımda bulunulur, tam anlamıyla kesin bir doğruluk yoktur. Her ne kadar tam bir kesinlik içermesede cevap yüzeyi yöntemi etkili bir çözüm yöntemidir.