Başlangıç değer teoremi

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Matematiksel analizde başlangıç değer teoremi, frekans domeni ile ilgili bir ifadenin zaman domenindeki davranışının sıfıra yakınsak zamandaki karşılığı olan bir teoremdir.

 F(s) = \int_0^\infty f(t) e^{-st}\,dt

Yukarıdaki denklem ƒ(t) fonksiyonunun (tek taraflı) Laplace dönüşümü olsun. Başlangıç değer teoremi şöyle olur;

\lim_{t\to 0}f(t)=\lim_{s\to\infty}{sF(s)}.

Örnek[değiştir | kaynağı değiştir]

 f(t) = e^{-t} olsun.
 F(s) = \frac{1} {s+1}
 f(0) = \lim_{s\to\infty}{\frac{s} {s+1}} =1 \,


Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]