BB84

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

BB84 Charles Bennett ve Gilles Brassard tarafından 1984 yılında geliştirilen bir kuantum anahtar dağıtımı yöntemidir. İlk kuantum kriptografi yöntemidir. Protokol bilgiyi taşıyan kuantum parçalarının birbirine dik olmamasına dayanan bir güvenliğe sahiptir. Genelde gizli bir anahtarın karşıya güvenli olarak iletilmesi için kullanılabilecek bir protokol olarak açıklanır.

Tanım[değiştir | kaynağı değiştir]

BB84'de Alice Bob'a bir gizli anahtar göndermek ister. Bunu BB84 ile yapabilmesi için iletişimde fiber optik kablo kullanıldığı varsayılmaktadır. Bu şekilde fotonların durumu ve süzgeçler yardımı ile algoritma kullanılabilir. Süzgeçlerimiz + ve X şeklindedir. Alice şifrelemeye a ve b stringleri ile başlar, bunların ikiside n uzunluğundadır. Alice bu iki stringi n kubitlerinden oluşan bir string olacak şekilde şifreler.

|\psi\rangle = \bigotimes_{i=1}^{n}|\psi_{a_ib_i}\rangle.

a_i ve b_i, a ve b nin i numaralı bitleridir. Birlikte a_ib_i aşağıdaki dört kubit durumunu verir:

|\psi_{00}\rangle = |0\rangle

|\psi_{10}\rangle = |1\rangle

|\psi_{01}\rangle = |+\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle

|\psi_{11}\rangle = |-\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle - \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle.

b_i biti a_i nin hangi şekilde şifreleneceği bilgisini verir. Kubitler artık birbirlerine dik olmayacak şekildedir, bu sebeple b bilinmeden hangi konumda olacaklarını bilmek imkansızdır.

Alice |\psi\rangle bunu Bob'a açık bir kuantum kanalından (fiber optik kablo) gönderir. Bob \varepsilon\rho = \varepsilon|\psi\rangle\langle\psi| durumunu elde eder, \varepsilon kanalda karışan sesleri ve Eve'in müdaheleleri sonucu oluşanları simgeler. Bob kubitleri aldıktan sonra her üç tarafta (Alice, Bob ve Eve) kendi kubit durumlarına sahip olurlar. Bununla birlikte sadece Alice b yi bildiği için Bob ve Eve'in kubitlerin durumunu bilmesi imkansızdır. Ayrıca Bob kubitleri aldıktan sonra eğer Eve doğru ölçüleri bilmiyorsa Bob'un aldığı kubitleri bilemeyeceğini biliyoruz. Ama Eve'in araya dahil olması ½ ihtimalle Bob'un aldığı özel bir kubiti etkileyebilir.

Bob b uzunluğunda rasgele b' bitleri üretip bunları Alice'den aldığı a' bitleri ile ölçer. Bu noktada Bob Alice'in gönderdiklerini aldığını açıkça ilan eder. Alice artık güvenli bir şekilde b'yi açıklayabileceğini anlar. Bob açık bir kanal üzerinden hangi b_i ve b'_i'nin eşit olmadığını anlamak için Alice ile haberleşir. Alice ve Bob a ve a' kubitlerini b ve b' eşleşmeyenlere göre elerler.

Kalan Alice ve Bob'un aynı temelde ölçtükleri k bitlerinden Alice rasgele k/2 bitlerini seçip buları açık bir kanalda yayınlar. Alice ve Bob bu bitleri açık bir kanalda yayınlayıp belirli bir sayıda bitler konusunda anlaşıp anlaşmadıklarını kontrol ederler. Eğer bu kontrol başarılı olursa kuantum anahtar dağıtımı tekniğini gizli anahtar oluşturmak için kullanırlar. Diğer türlü işlemi iptal edip baştan başlarlar.


Referanslar[değiştir | kaynağı değiştir]

  • Quantum Computing and Quantum Information, Michael Nielsen and Isaac Chuang