Büyük sayıların adları

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara


Bu madde büyük sayıların adlarının kullanımı ve türetimini, kısaltmalarıyla birlikte listeler.

Aşağıdaki tablo, birçok İngilizce sözlükte bulunan büyük sayıların adlarını listeler ve onların "gerçel kelime" olmaları ile ilgili özel istek içerir. "Geleneksel Britanya" değerleri Amerikan İngilizcesinde kullanılmamış gösteriliyor ve Britanya İngilizcesinden kalkmışlardır. Fakat diğer çeşitli diller, İngilizce konuşulmayan yerlerde çoğunluktadır. Bunlar Kıta Avrupası ve Latin Amerika'daki İspanyolca konuşan ülkelerdir. Uzun ve kısa ölçeklere bakınız.

"Standart sözlük sayıları"[değiştir | kaynağı değiştir]

Ad Kısa ölçek
(ABD,
Modern Britanya
ve Türkiye)
Uzun ölçek
(Kıtasal Avrupa,
Eski Britanya ve Hindistan)
Yetkiler
AHD4[1] COD[2] OED2[3] OEDnew[4] RHD2[5] SOED3[6] W3[7] UM[8]
Milyon 106 106  
milyar   109        
Milyar[9] 109 1012
bilyar   1015        
Trilyon 1012 1018
trilyar   1021                
Katrilyon 1015 1024  
katrilyar   1027                
Kentilyon 1018 1030  
kentilyar   1033                
Seksilyon 1021 1036  
sekstilyar   1039                
Septilyon 1024 1042  
septilyar   1045                
Oktilyon 1027 1048  
oktilyar   1051                
Nonilyon 1030 1054  
nonilyar   1057                
Desilyon 1033 1060  
desilyar   1063                
Undesilyon 1036 1066        
andesilyar   1069                
Dodesilyon 1039 1072        
dodesilyar   1075                
Tredesilyon 1042 1078        
tredesilyar   1081                
Katordesilyon 1045 1084        
katordesilyar   1087                
Kendesilyon 1048 1090        
kendesilyar   1093                
Seksdesilyon 1051 1096        
seksdesilyar   1099                
Septendesilyon 1054 10102        
septendesilyar   10105                
Oktodesilyon 1057 10108        
oktodesilyar   10111                
Novemdesilyon 1060 10114        
novemdesilyar   10117                
Vigintilyon 1063 10120  
vigintilyar   10123                
...
Sentilyon 10303 10600        
sentilyar   10603                
Ad Değer Yetkiler
AHD4 COD OED2 OEDnew RHD2 SOED3 W3 UM
googol 10100  
googolplex 10googol  

Milyonu bir kenara koyarsak, -ilyon ile biten bu listedeki kelimelerin hepsi -ilyonun[10] başına (bi-, tri-, vb.) gibi önekler eklenerek türetildi. Sentilyon[11], -"ilyon" ile biten en yüksel addır. Büyük sayıların adları ile ilgili tartışmalarda sıklıkla bir kelime olarak anılan trigintilyon, ne onlardan hiçbirine katılır ne de anvigintilyon, dovigintilyon, dokenkagintilyon, vb. kalıp adları genişletilerek kolayca oluşturulan herhangi bir ad değildir .

İçinde googol ve googolplex buluna tüm sözlükler genellikle Kasner ve Newman kitabından alındı ve Kasner'nin yeğeni tarafından oluşturuldu. Hiçbirinde googoldeplex, vb. gibi googol ailesindeki adlardan başka ad bulunmaz. Oxford İngilizce Sözlük, googol ve googolplexin normal matematik kullanımı için olmadığını açıklar.

Büyük sayıların adlarını kullanma[değiştir | kaynağı değiştir]

Milyon, bilyon ve trilyon gibi büyük sayı adlarından bazıları, çoğu kişinin bildiği gerçek referanslardır ve birçok alanda karşılaşılırlar. Zamanla büyük sayıların adları, aşırı enflasyonun sonucu olarak yaygın kullanılmaya başlandı. En büyük sayısal banknot 1 sekstilyon pengő (1021 veya 1 milyar bilpengő olarak basıldı) olarak Macaristan'da 1946'da basıldı. 2009'da, Zimbabve 100 trilyon (1014) Zimbabve doları banknot olarak basıldığında sadece 30 ABD dolarına eşitti.[12]

Eğer sayı miktardan daha çok niceliği ifade ederse, "saniyenin katrilyonda biri" değil de SI öneklerinden olan "femtosaniye" kullanılabilir. Diğer taraftan çok yüksek ve çok düşük bazı önekler yerine 10'un katları kullanılabilir. Bazı durumlarda, gökbilimdeki parsek ve ışık yılı veya parçacık fiziğindeki barn gibi özelleştirilmiş birimler kullanılır.

Büyük adlar zihinsel cazibeye sahiptir ve matematiksel merak uyandırlar. Onları adlandırmak, insanların kavrayabileceği ve anlayabileceği biçime girmelerini sağlar.

Bunun örneklerinden biri, Arşimet'in büyük sayıları adlandırmak için oluşturduğu bir sistem olan Kum Sayıcıdır. Burada, bir mayrad mayrad'a (108) olan büyük sayıları "birinci sayılar" olarak adlandırdı ve 108 olarak yazdı. Bu da "ikinci sayıların birimi" oldu. Sonra bu birimin çarpımları "ikinci sayılar" oldu ve 108·108=1016 olarak yazdı. Bu kez bu "üçüncü sayıların birimi" oldu ve çarpımlar "üçüncü sayılar" oldu ve böylece devam eder. 108-. sayıların mayrad mayrad kere birimi, örn, (10^8)^{(10^8)}=10^{8\cdot 10^8}, şeklinde devam etti. Bu yapıyı \left((10^8)^{(10^8)}\right)^{(10^8)}=10^{8\cdot 10^{16}}'e kadar olan sayılarda kalıp olarak kullandı. Sonra Arşimet bilinen evreni dolduracak kadar olan kum taneciklerin sayısını tahmin etti ve bunun "sekizinci sayıların bin mayradı"ndan (1063'den) büyük olamayacağını buldu.

"Standart sözlük sayıları" kökeni[değiştir | kaynağı değiştir]

Chuquet.gif

Bimilyon ve trimilyon kelimeleri ilk kez 1475'de Jehan Adam'ın elyazısında bulundu. Sonradan, Fransız matematikçi olan Nicolas Chuquet, kendi hayatı boyunca basılmayan, Triparty en la science des nombres adında bir kitap yazdı. Yine de kitabın büyük bir kısmı, hem hemşehrisi hem de meslektaşı olan Estienne de La Roche tarafından, 1520'de L'arismetique adında basıldı. Chuquet'in kitabı, büyük sayıları altı dijitlik gruplayarak gösterdiği şu şekilde bir paragraf içeriyor:

Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinqe quyllion Le sixe sixlion Le sept.e septyllion Le huyte ottyllion Le neufe nonyllion et ainsi des ault's se plus oultre on vouloit preceder

(Veya eğer ilk işareti tercih ederseniz, o milyonu ifade eder, ikinci işaret byllion (bayilyon), üçüncü işaret tryllion (trayilyon), dördüncüsü quadrillion (katrilyon), beşincisi quyillion (kayilyon), altıncısı sixlion (siksilyon), yedincisi septyllion (septalyon), sekizincisi ottyllion (ottalyon), dokuzuncusu nonyllion (nonalyon) ve böylece diğerleriyle istediğiniz yere kadar devam eder).

Chuquet, adları milyon, bilyon, trilyon, katrilyon ve devam ederek düzenledi. Bu bir basitleştirmedir.

Milyon, Adam veya Chuquet tarafından bulunmadı. Milion, Eski İtalyan milioneden türetilen, Eski Fransız Milion kelimesidir ve milleyi (bini) kuvvetlendirir. Bir milyon, büyük bindir ve 1728'e eşittir.

Adam ve Chuquet kelimeleri kullanmalarından dolayı, bunların zaten var olan kelimeler üzerinde araştırma yaptıkları anlaşılabilir. Bariz bir ihtimal, bilyon ve trilyona benzer kelimelerin zaten biliniyor ve kullanılıyordu. Fakat üst almada uzman olan Chuquet, büyük kuvvetler için adlar türeterek ad şemasını genişletti.

Chuquet'in adları modern olanlara sadece benziyor, aynıları değilleridr.

Adam ve Chuquet, bir milyonun uzun ölçekli katlarını kullandı. Bu, 1012'ye denk gelen ve Adam'a göre bimilyondur (Chuquet'e göre byllion). 1018'e denk gelen ise Adam'a göre trimilliondur (Chuquet'e göre tryllion).

Beyin fırtınası[değiştir | kaynağı değiştir]

Yukarıdaki sayıların değerlerini, kısa ölçekte bulmanın kolay bir yolu, sayıyı (bilyon yerine 2, katrilyon yerine 4, oktodesilyon yerine 18, vb.) öneklerini sayısal olarak belirtip 1 eklemek onu 3 ile çarpaktır. Örneğin, trilyondaki önek tridir o da 3 demektir. 3'e 1 eklersek 4 olur. 4'ü 3 ile çarparsak 12 elde ederiz. Bu da bilimsel gösterimde kısa ölçekli trilyon olan 10'un kuvvetidir: bir trilyon = 1012. Diğer örnek; vigintilyonun öneki vigin20'dir. 1 eklersek 21 olur. 3 ile çarparsak 63 elde ederiz. Bu da bilimsel gösterimde kısa ölçekli vigintilyon olan 10'un kuvvetidir: bir vigintilyon = 1063

Uzun ölçeklerde, 6 önekindeki sayıları çarpma basit olarak yapılır. Örneğin bilyonun öneki olan bi 2 anlamına gelir. 2'yi 6 ile çarparsak 12 elde ederiz. Bu da bilimsel gösterimde uzun ölçekli bilyon olan 10'un kuvvetidir: bir bilyon = 1012. Orta değerler (bilyar, trilyar, vb.) de aynı şekilde çevrilir. Önekteki sayıya ½ eklenir sonra da 6 ile çarpılır. Örneğin, septilyarın öneki olan septin anlamı 7'dir. 7½ (yedi tam ikide bir veya yedi tam bir bölü iki diye okunur)'yi 6 ile çarparsak 45 elde edilir ve bir septilyar 1045'e eşit olur. Çiftli öneklere ekleyip üç ile çarpma aynı sonucu verir.

Bunlar uzun ve kısa ölçeklerdeki tablodan elde edildi.

Googol ailesi[değiştir | kaynağı değiştir]

Googol ve googolplex adları Edward Kasner'in yeğeni, Milton Sirotta tarafından ortaya atıldı. Kasner ve Newman'ın 1940'daki kitabının Matematik ve hayal gücü,[13] bölümünde şöyle yazıldı:

"Googol", bir çocuk (Dr. Kasner'in dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından, 1'den sonra 100 tane sıfır bulunan, çok büyük sayı için bir ad düşündüğünde, ortaya atıldı. O, bu sayının sonsuz olmadığına çok emindi ve bu yüzden onun bir adı olmalıydı. Aynı anda "googol"u önerdiğinde, zaten büyük sayı için bir ad bulmuştu: "Googolplex". Bir googolplex, bir googol'dan çok daha büyüktür. Yine de sonluydu, adın mucidi olarak onu belirtmekte acele etti. İlk önerisi 1'den sonra yorulana kadar sıfır yazarak elde edilen googolplex idi. Bu, bir googolplex yazana kadar ne olabileceğinin bir açıklamasıdır. Bunun üzerine Kasner, "farklı insanlar farklı zamanlarda yorulurlar ve dayanıklılığı daha fazla diye de Carnera'nın Dr. Einstein'dan daha iyi bir matematikçi olması kabul edilemez" diyerek, bu sayılar için daha resmi bir tanım benimsemiştir. Googolplex, 10 üssü googoldur.

Değer Ad Yetki
10100 Googol Kasner ve Newman, sözlükler (yukarıya bakınız)
10googol = \,\!10^{10^{100}} Googolplex Kasner ve Newman, sözlükler

Conway ve Guy [14] 10N için bir ad olarak N-plex kullanılmasını önerdi. Bu, 10googolplex için googolplexplex adını verir.

Standart sözlük sayıları genişlemeleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Bu tablo büyük sayıları adlandırma için birkaç sistemi açıklıyor ve bilinen vigintilyon ile nasıl genişletilebileceğini gösteriyor.

Geleneksel Britanya kullanımı bir milyonun her katına yeni ad verir (uzun ölçek): 1.000.000 = 1 milyon; 1000.0002 = 1 bilyon; 1.000.0003 = 1 trilyon ve böyle devam eder. Fransızca kullanımından elde edildi ve Chuquet tarafından bulunan sisteme benzer .

Geleneksel Amerikan kullanımı (ki yeterince acayiptir, o da Fransızca kullanımından daha sonra elde edil) ve Modern Britanya kullanımı, (kısa ölçekli) binin her bir kuvvetine yeni adlar verir. Burada bilyon, 1000 × 10002 = 109'dur. Bir trilyon ise 1000 × 10003 = 1012'dir ve böyle devam eder. Finansal dünyadaki aşırı kullanımından (ve ABD doları kullanımından) dolayı bu, resmi Birleşmiş Milletler belgeleri için kabul edildi.

Geleneksel Fransızca kullanımı değişti. 1948'da Fransa uzun ölçek kullanımından kısa ölçeğe geçti.

Milyar teriminin anlamı kesindir ve daima 109 anlamına gelir. Hemen hemen Amerikan kullanımında hiç rastlanmazken İngiliz kullanımı seyrektir. Çoğunlukla Avrupai kullanıma sahiptir.

106·n+3 sayıları için -ilyar ile biten adlara dikkat etmek gerekir. Milliard İngilizce'den başka diğer dillerde yaygın olarak kullanılıyorsh. Fakat uzun terimlerin kullanımına kuşkuyla bakılıyor. Örneğin 2004'de Fransız dilindeki Google'da trilyon (trillion), katrilyon (quadrilliard) ve kentilyon (quintillion) ile ilgili aramalarında sırasıyla 6630, 312 ve 127 sonuç çıktarken trilyar (trilliard) and katrilyar (quadrilliard) sadece, sırasıyla 102 ve 7 sonuç verdi. Almanca "milliarde", Felemenkçe "miljard", Türkçe "milyar" ve Rusça "миллиард" finansal konulardaki standart kullanımlardır.

Büyük sayılar için ad üretirken, 103n+3 (kısa ölçek) veya 106n (uzun ölçek)'deki n sayısı temel alınır. Onlar ve yüzler basamağındaki birimin Latince kökleri -ilyon soneki ile birlikte birbirine bağlanır. Bu şekilde 103·999+3 = 103000 (kısa ölçek) veya 106·999 = 105994 (uzun ölçek)'e kadar olan sayılar adlandırılabilir. Latin öneklerinin kullanıldığı sistem, üstel sayılar için belirsizlik meydana getirir.

Büyük sayıların karşıtlarının adları buranın konusu değildir. Çünkü onlar -da bir şeklinde düzenli formdadırlar. Örn, katordesilyonda bir, sentilyonda bir.

Ayrıntılar için bilyon ve uzun ve kısa ölçeklere bakınız.

-ilyon tabanı
(kısa ölçek)
Değer ABD, Modern Britanya ve Türkiye
(kısa ölçek)
Geleneksel Britanya
(uzun ölçek)
Geleneksel Avrupai (Peletier)
(uzun ölçek)
1 106 Milyon Milyon Milyon
2 109 Milyar Bin milyon Milyar
3 1012 Trilyon Bilyon Bilyon
4 1015 Katrilyon Bin bilyon Bilyar
5 1018 Kentilyon Trilyon Trilyon
6 1021 Sekstilyon Bin trilyon Trilyar
7 1024 Septilyon Katrilyon Katrilyon
8 1027 Oktilyon Bin katrilyon Katrilyar
9 1030 Nonilyon Kentilyon Kentilyon
10 1033 Desilyon Bin kentilyon Kentilyar
11 1036 Andesilyon Seksilyon Seksilyon
12 1039 Dodesilyon Bin seksilyon Seksilyar
13 1042 Tredesilyon Septilyon Septilyon
14 1045 Katordesilyon Bin septilyon Septilyar
15 1048 Kendesilyon Oktilyon Oktilyar
16 1051 Seksdesilyon Bin oktilyon Oktilyar
17 1054 Septendesilyon Nonilyon Nonilyon
18 1057 Oktodesilyon Bin nonilyon Nonilyar
19 1060 Novemdesilyon Desilyon Desilyon
20 1063 Vigintilyon Bin desilyon Desilyar
21 1066 Anvigintilyon Andesilyon Andesilyon
22 1069 Dovigintilyon Bin andesilyon Andesilyar
23 1072 Tresvigintilyon Dodesilyon Dodesilyon
24 1075 Katorvigintilyon Bin dodesilyon Dodesilyar
25 1078 Kenvigintilyon Tredesilyon Tredesilyon
26 1081 Sesvigintilyon Bin tredesilyon Tredesilyar
27 1084 Septemvigintilyon Katordesilyon Katordesilyon
28 1087 Oktovigintilyon Bin katordesilyon Katordesilyar
29 1090 Novemvigintilyon Kendesilyon Kendesilyon
30 1093 Trigintilyon Bin kendesilyon Kendesilyar
31 1096 Antrigintilyon Seksdesilyon Seksdesilyon
32 1099 Dotrigintilyon Bin seksdesilyon Seksdesilyar
33 10102 Trestrigintilyon Septendesilyon Septendesilyon
34 10105 Katortrigintilyon Bin septendesilyon Septendesilyar
35 10108 Kenkatrigintilyon Oktodesilyon Oktodesilyon
36 10111 Sestrigintilyon Bin oktodesilyon Oktodesilyar
37 10114 Septentrigintilyon Novemdesilyon Novemdesilyon
38 10117 Oktotrigintilyon Bin novemdesilyon Novemdesilyar
39 10120 Novemtrigintilyon Vigintilyon Vigintilyon
40 10123 Katragintilyon[15] Bin vigintilyon Vigintilyar
50 10153 Kenkagintilyon Bin kenkavigintilyon Kenkavigintilyar
60 10183 Seksagintilyon Bin trigintilyon Trigintilyar
70 10213 Septegintilyon Bin kenkatrigintilyon Kenkatrigintilyar
80 10243 Oktogintilyon Bin katragintilyon Katragintilyar
90 10273 Nonagintilyon Bin kenkakatragintilyon Kenkakatragintilyar
100 10303 Sentilyon Bin kenkagintilyon Kenkagintilyar
101 10306 Ansentilyon Ankenkagintilyon Ankenkagintilyon
102 10309 Dosentilyon Bin ankenkagintilyon Ankenkagintilyar
103 10312 Tresentilyon Dokenkagintilyon Dokenkagintilyon
110 10333 Desisentilyon Bin kenkakenkagintilyon Kenkakenkagintilyar
111 10336 Andesisentilyon Seksakenkagintilyon Seksakenkagintilyon
120 10363 Vigintisentilyon Bin seksagintilyon Seksagintilyar
121 10366 Anvigintisentilyon Anseksagintilyon Anseksagintilyon
130 10393 Trigintasentilyon Bin kenkaseksagintilyon Kenkaseksagintilyar
140 10423 Katragintasentilyon Bin septagintilyon Septagintilyar
150 10453 Kenkagintasentilyon Bin kenkaseptagintilyon Kenkaseptagintilyar
160 10483 Seksagintasentilyon Bin oktogintilyon Oktogintilyar
170 10513 Septagintasentilyon Bin kenkaoktogintilyon Kenkaoktogintilyar
180 10543 Oktogintasentilyon Bin nonagintilyon Nonagintilyar
190 10573 Nonagintasentilyon Bin kenkanonagintilyon Kenkanonagintilyar
200 10603 Dusentilyon Bin sentilyon Sentilyar
300 10903 Tresentilyon Bin kenkagintasentilyon Kenkagintasentilyar
400 101203 Katringentilyon Bin dusentilyon Dusentilyar
500 101503 Kengentilyon Bin kenkagintadusentilyon Kenkagintadusentilyar
600 101803 Sesentilyon Bin tresentilyon Tresentilyar
700 102103 Septingentilyon Bin kenkagintatresentilyon Kenkagintatresentilyar
800 102403 Oktingentilyon Bin katrigentilyon Katrigentilyar
900 102703 Nongentilyon Bin kenkagintakatrigentilyon Kenkagintakatrigentilyar
Değer ABD ve Modern Britanya
(kısa ölçek)
Geleneksel Britanya
(uzun ölçek)
Geleneksel Avrupai (Peletier)
(uzun ölçek)
10100 Googol (On dotrigintilyon) Googol (On bin seksadesilyon) Googol (On seksadesilyar)
10^{10^{100}}\,\! Googolplex Googolplex Googolplex

Yeni ad sistemi teklifleri[değiştir | kaynağı değiştir]

Kuzey Karolina Üniversitesinde Matematik ve Bilim Eğitimi Yöneticisi Russ Rowlett, karışıklığa meydan vermemek için Latin tabanlı kısa ölçek ve uzun ölçek sistemlerdeki, binin katları olan büyük sayıların adlandırılmasında, tam Yunan tabanlı sistem kullanmayı 2001'de önerdi.

[16]

Matematik ve fizikte kullanılan diğer büyük sayılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Ayrıca bakınız[değiştir | kaynağı değiştir]

Alıntılar[değiştir | kaynağı değiştir]

  1. ^ Amerikan Miras Sözlüğü, 4. baskı, ISBN 0-395-82517-2. [1]
  2. ^ Cambridge Dictionaries Online, Cambridge, UK: Cambridge Üniversitesi Baskısı.
  3. ^ Oxford İngilizce Sözlüğü, 2. baskı, Oxford, UK: Oxford Üniversitesi Baskısı. ISBN 0-19-861186-2 (and addendums since publication in 1989.)
  4. ^ Oxford İngilizce Sözlüğü, Yeni Baskı, Oxford, UK: Oxford Üniversitesi Baskısı. [2] (onay gerekli), Nisan 2007'de kontrol edildi
  5. ^ The Random House Dictionary, 2. Tam Baskı, 1987, Random House.
  6. ^ Shorter Oxford English Dictionary, 3rd edition, 1993, Oxford: Clarendon Press.
  7. ^ Webster's Third New International Dictionary, Unabridged, 1993, Merriam-Webster.
  8. ^ "Ölçümlerin Birimleri Sözlüğü Ne Kadar?". Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. http://www.unc.edu/~rowlett/units/index.html. Erişim tarihi: 2009-08-15. 
  9. ^ Türkçe'de milyar olarak bilinir
  10. ^ p. 316, İngiliz Dilinin Tarihi (İngilizcesi The History of the English Language), Oliver Farrar Emerson, New York, London: Macmillan and Co., 1894.
  11. ^ Entry for centillion in the American Heritage Dictionary
  12. ^ "Zimbabwe rolls out Z$100tr note". BBC News. 16 Ocak 2009. http://news.bbc.co.uk/2/hi/africa/7832601.stm. 
  13. ^ Kasner, Edward and James Newman, Matematik ve hayal gücü (Mathematics and the Imagination) 1940, Simon ve Schuster, New York.
  14. ^ The Book of Numbers (Sayıların Kitabı), J. H. Conway ve R. K. Guy, New York: Springer-Verlag, 1996, pp. 15–16. ISBN 0-387-97993-X.
  15. ^ Sıksık kartragintilyon olarak yanlış telaffuz ediliyor.
  16. ^ Rowlett, Russ (01.11.2001). "Büyük sayıları için adlar". Kuzey Karolina Üniversitesi. http://www.unc.edu/~rowlett/units/large.html. Erişim tarihi: 2008-01-31. 

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]