Aritmetiğin Temel Teoremi

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Git ve: kullan, ara

Her doğal sayının sonlu sayıda asal sayının kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabileceğini ifade eden teorem. İspatını ilk olarak Öklid yapmıştır.

[değiştir] Kanıtı

Bu teorem'in ispatı, teoremin gerçek olmadığını varsayıp bunun bir çelişkiye yol açacağını göstererek yapılmıştır. Diyelim ki "n" bu teorimi çürütecek olan en küçük doğal sayı olsun. Asal olmadığına göre, n=ab şeklinde yazılabilir ve a ve b n ile 1 arasında birer doğal sayı'dır. Fakat n bu teorimi çürütecek en küçük sayı olduğundan, a ve b birer asal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Ancak bu durumda, n de asal sayıların çarpımıdır, ve bu yüzden ilk varsayım gerçek olamaz. Bu n'in varolamayacağını gösterir ve teorimimizi ispatlar.

 Matematik ile ilgili bu madde bir taslaktır. İçeriğini geliştirerek Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz.
"http://tr.wikipedia.org/wiki/Aritmeti%C4%9Fin_Temel_Teoremi"'dan alındı