Ancak ve ancak

Mantıkta, matematik ve psikoloji gibi alanlarda ancak ve ancak, iki ifade arasındaki iki koşullu mantık bağlacını belirtir. Birbirine bağlı olan iki ifadenin birinin doğruluğu için ötekinin doğru olması gerekmektedir, dolayısıyla ya iki ifade de doğru, ya da her ikisi de yanlıştır. Yazılışta, ancak ve ancak'a alternatif olarak Q P için gerekli ve yeterlidir, Q ise P ifadeleri de kullanılır.

Tanımı

p ↔ q nun doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir:

ancak ve ancak

p	q	p ↔ q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

Kullanımı

Gösterimi

"↔", "⇔" ve "≡" simgeleri ancak ve ancak ifadesini belirtir. Bu simgeler genellikle denkliği gösterir. Ancak, bazı matematiksel mantığın bazı metinlerinde ikisi arasında bir ayrım yapılır ve ↔ mantık formüllerinde bir sembol olarak kullanılırken,⇔ bu formüllerin mantıksal açıklamalarında kullanılır.