10-simpleks

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara
Regular hendecaxennon
(10-simpleks)
10-simplex t0.svg
Orthogonal projection
inside Petrie poligonu
Type Düzenli 10-politop
Family simpleks
Schläfli sembol {3,3,3,3,3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
9-yüzler 11 9-simpleks9-simplex t0.svg
8-yüzler 55 8-simpleks8-simplex t0.svg
7-yüzler 165 7-simpleks7-simplex t0.svg
6-yüzler 330 6-simpleks6-simplex t0.svg
5-yüzler 462 5-simpleks5-simplex t0.svg
4-yüzler 462 5-hücre4-simplex t0.svg
hücreler 330 dörtyüzlü3-simplex t0.svg
Yüzler 165 üçgen2-simplex t0.svg
Kenarlar 55
köşeler 11
Tepe resmi 9-simpleks
Petrie poligonu hendecagon
Coxeter grup A10 [3,3,3,3,3,3,3,3,3]
Dual kendinden-dual
Özellikler konveks

geometride, bir 10-simpleks bir kendinden-dual düzenli 10-politoptur. o 11 köşe, 55 kenarlar, 165 üçgen yüzler, 330 dörtyüzlü hücreler, 462 5-hücre 4-yüzler, 462 5-simpleks 5-yüzler, 330 6-simpleks 6-yüzler, 165 7-simpleks 7-yüzler, 55 8-simpleks 8-yüzler, ve 11 9-simpleks 9-yüzler.ikiyüzlü açılar ve cos−1(1/10)dır, veya yaklaşıklıkla 84.26°.

O bir hendecaxennon gibi , veya hendeca-10-top, 10-boyutlu içinde bir 11-yontulmuş politop olarak adlandırılabilir.Adı hendecaxennon 11 yüzler için hendecadan türetilmiştir yunanca ve -xenn (ingilizce 9 sayısının varyasyonu),9-boyutlu yüzler var, ve -on.

Koordinatlar[değiştir | kaynağı değiştir]

Bir origin-merkezli düzenli 10-simpleksin köşelerinin Kartezyen koordinatlar kenar uzunluğu 2 dir:

\left(\sqrt{1/55},\ \sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ \sqrt{1/3},\ \pm1\right)
\left(\sqrt{1/55},\ \sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ -2\sqrt{1/3},\ 0\right)
\left(\sqrt{1/55},\ \sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ -\sqrt{3/2},\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/55},\ \sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ -2\sqrt{2/5},\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/55},\ \sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ -\sqrt{5/3},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/55},\ \sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ -\sqrt{12/7},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/55},\ \sqrt{1/45},\ 1/6,\ -\sqrt{7/4},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/55},\ \sqrt{1/45},\ -4/3,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(\sqrt{1/55},\ -3\sqrt{1/5},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
\left(-\sqrt{20/11},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)

Daha basitçe,10-simpleks ve köşeler permütasyon olarak 11-uzayda konumlandırılmış olabilir (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1). Bu yapı yönleriyle 11-ortopleks'in yüzler inin tabanıdır . .

Yüzler[değiştir | kaynağı değiştir]

Şablon:A10 Coxeter plane graphs

ilişkili politoplar[değiştir | kaynağı değiştir]

10-simpleksin 2-iskeleti 11-hücreyle topolojik ilişkilidirsoyut düzenli polikoron Aynı köşe 11, 55 kenarları, sadece 1/3 yüzleri (55).

Kaynakça[değiştir | kaynağı değiştir]

  • H.S.M. Coxeter:
    • Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, p.296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
    • H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973, p.296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
    • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
      • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 409: Hemicubes: 1n1)
  • Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
    • N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. (1966)
  • Şablon:KlitzingPolytopes

Dış bağlantılar[değiştir | kaynağı değiştir]

Şablon:Polytopes