İlkköşegen

Vikipedi, özgür ansiklopedi
Atla: kullan, ara

Doğrusal cebirde, bir A dizeyinin ilkköşegeni A_{i,j} şeklinde gösterilen ögelerden i alt iminin j alt imine eşit olan ögelerin tamamının oluşturduğu kümedir.

Bir kare dizeyin ilkköşegeni sol üst köşeden sağ alt köşeye kadar olan ögelerin toplamıdır. Aşağıdaki dizey için üç tane 1'in oluşturduğu küme ilkköşegendir. Bu ilkköşegen aynı zamanda sol üst köşeden sağ alt köşeden aşağıya giden bir çizgi olarak da düşünülebilir.

\begin{bmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1\end{bmatrix}.

Yukardaki dizey gibi ilkköşegeni dışındaki ögeleri sıfır olan dizeylere ilkköşegen dizeyi denir. İlkköşegen üzerindeki ögelerin toplamına ilkköşegen toplamı denir.

Kare olmayan dizeyler için ilkköşegen kavramı kullanışlı bir kavram değildir.

Sağ üst köşeden sol alt köşeye kadar olan ögelerin tamamına ikincil köşegen denir.